二次根式1导学案.docx

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1、二次根式（1）导学案教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。课标要求了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件和性质学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点综合运用性质和。三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知，那么是的______;是的________,记为______,一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的

2、算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（二）自主学习（阅读课本P2-5页，完成下列内容）定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)　　(2)　（3）　（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中,4、由公式，我们可以得到公式=,

3、利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解①②4a-11【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．（三）合作探究【例2】：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③　　　　　④+2、（1）若有

4、意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则=_____________。【例3】⑴已知y=++5，求的值．⑵若+=0，求a2012+b2012的值．（四）课后作业(一)填空题：1、下列各式中，-2，，(a<0)，，是二次根式的是。2、3、若，那么=，=。4、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。5、在实

5、数范围内因式分解：（1）()2=（x+）(y-)（2）()2=（x+）(y-)（二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、B、C、D、2、二次根式中，字母a的取值范围是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞12、已知则x的值为A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、D、（三）解答题2、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．