【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 阶段滚动检测(二) 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学阶段滚动检测(二)理北师大版（第一～四章）（120分钟150分）第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知命题p：对任意的x∈R，有sinx≤1，则p是(　　)(A)存在x∈R，有sinx≥1(B)对任意的x∈R，有sinx≥1(C)存在x∈R，有sinx＞1(D)对任意的x∈R，有sinx＞12.(2011·福建高考)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)(A)i∈S　　　　　　(B)i2

2、∈S(C)i3∈S(D)∈S3.过原点和复数1－i在复平面内对应点P的直线OP的倾斜角为(　　)(A)－(B)(C)(D)4.若cosα＝－，α是第三象限的角，则＝(　　)(A)－(B)(C)2(D)－25.(2012·青岛模拟)已知非零向量a、b满足

3、a＋b

4、＝

5、a－b

6、且3a2＝b2，则a与b－a的夹角为(　　)(A)(B)(C)(D)6.已知点O(0,0),A(2,1),B(-1,7)，=+，又⊥，且

7、

8、=2，则Q点的坐标为()(A)()或()(B)()-10-(C)()(D)()或()7.(2012•鹰潭模拟)设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω＞

9、0)的导数f′(x)的最大值为3，则f(x)的图像的一条对称轴的方程是()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=8.(滚动单独考查)如图所示，单位圆中弧的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成弓形的面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是()9.若点H是△ABC的垂心，且，则点O是△ABC的(　　)-10-(A)垂心　(B)内心(C)外心　　(D)重心10.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则＝(　　)(A)7　　(B)6(C)5　　(D)4第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中

10、横线上)11.(2012·九江模拟)已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为　　　　.12.(2012·衢州模拟)在△ABC中，D在线段BC上，，，则＝　　　　　.13.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是　　　　米.14.已知α∈(0，π)，sinα＋cosα＝－，则sinα－cosα＝　　　　.15.给出下列4个命题：①非零向量a，b满足

11、a

12、＝

13、b

14、＝

15、a－b

16、，则a与a＋b的夹角为30°

17、；②“a·b＞0”是“a，b的夹角为锐角”的充要条件；③将函数y＝

18、x＋1

19、的图像按向量a＝(－1,0)平移，得到的图像对应的函数表达式为y＝

20、x＋2

21、；④在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是　　　　.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx(x∈R).(1)求f()的值；(2)求f(x)的单调递增区间.17.(12分)(2012·宝鸡模拟)已知a＝(cosx，sinx)，b＝(cosx，－si

22、nx)，且x∈[0，].(1)求a·b及

23、a＋b

24、；(2)设f(x)＝a·b－2λ

25、a＋b

26、的最小值为－，求λ的值18.(12分)(2012·郑州模拟)在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(2cos2-10-－1)＝－cos2B.(1)求B的大小；(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值.19.(12分)(2012·咸阳模拟)已知θ为向量a与b的夹角，

27、a

28、＝2，

29、b

30、＝1，关于x的一元二次方程x2－

31、a

32、x＋a·b＝0有实根.(1)求θ的取值范围.(2)在(1)的条件下，求函数f(θ)＝sinθcosθ＋

33、cos2θ－的最值.20.(13分)已知点F(1,0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，设P(0,b)，M(a,0)且=0，动点N满足2=0.(1)求点N的轨迹C的方程;(2)F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使=0，求

34、

35、的取值范围(O为坐标原点).21.(14分)(滚动单独考查)函数f(x)=x3-(a+1)x+a,g(x)=xlnx.(1)若y=f(x)，y=g(x)在x=1处的切线相互垂直，求这两个切线方程;(2)若F(x)=f(x)-g(x)在定义域上单调递增，求a的

36、取值范围答案解析1.【解析】选C.“任