甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.12 探索勾股定理》学案（无答案） 北师大版.doc

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1、甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.12探索勾股定理》学案北师大版学习目标：1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯.2、掌握勾股定理和它的简单应用.教学重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理．教学难点：用面积证勾股定理．一、学前准备1.勾股定理内容是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.直角三角形两边长是3和4,求第三边长　　　　　3.求出X的值　　　　　　　　　　　　　17　　　　　　　　　　　　　Ｘ15二、探究活动　　　　　　　　　　

2、　　1.自主探究解决问题阅读课本P8-9回答下列问题：（1）图1-5中，大正方形的面积可表示为什么？你能验证勾股定理吗？（2）图1-6中，以c边的正方形的面积如何表示？你能验证勾股定理吗？2.师生探究，合作交流上节课已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容，请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形。并回答：大正方形的面积可有两种表示：（1

3、）（2）因此，可得：化简，得到：3用心爱心专心这就可以从理论上说明了勾股定理存在。三、我的课堂我做主1.我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？提示：先画出图形，然后根据图形计算。2.已知直角三角形的两条直角边长之比为1∶3，以斜边为边长的正方形的面积是40cm2，求这个三角形的两条直角边的长。四、巩固练习1．判断:△ABC的两边AB＝5，AC＝12，则B

4、C＝13（）2．在△ABC中，∠c＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则a＝　　　，b＝　　　。3.在△ABC中，∠c＝90°，若a＝9，b＝40，则c＝　　　4．在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，CB＝8，则AB上的高为　　　5．已知等腰直角三角形斜边上中线长为5cm，则以直角边为边的正方形面积为（）A．10cm2B．15cm2C．50cm2D．25cm26.如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=5cm,BC=12cm.求①△ABC的面积；　②斜边AB的长；　③斜边

5、AB上的高CD的长3用心爱心专心DABC五、学习心得通过本节课的学习你有哪些收获？六、应用拓展　　　　　　　　　　　　　　　　1.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm。求EC的长　　2.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?C3用心爱心专心