2014届宝山数学一模卷(含详答).doc

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1、2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（2014.1.9）（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（共6题，每题4分，满分24分）1、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.2、已知Rt△ABC中，，那么表示（）的值A.B.C.D.3、二次函数图像的顶点坐标是（）A.B.C.D.[来源:学科网]4、如图，在平行四边形ABCD中，如果，那么等于（）A.B.C.D.5、已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果，，那么AF的长为（）A.B.C.D.6、如图，梯形ABCD中，AD∥

2、BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图像大致是（）二、填空题：（共12题，每题4分，满分48分）7、计算的结果是______________.8、不等式组的解集是______________.9、一元一次方程的根的判别式是_________________.10、二次函数的图像开口方向__________________.11、如图，二次函数的图像开口向

3、上，对称轴为直线，图像经过（3,0），则的值是___________.12、抛物线可以由抛物线向__________________（平移）得到.13、若与的方向相反，且，则的方向与的方向_____________.14、如图已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，，当AP的长度为__________时△ADP和△ABC相似.[来源:学科网]15、在△ABC中，都是锐角，若，则△ABC的形状为______________三角形.16、某坡面的坡度为1：，某车沿该坡面爬坡行进了__________米后，

4、该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米17、在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为_____________.18、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0），[来源:Zxxk.Com]，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_______________.三、（共8题，第19—22题每题8分；第2

5、3、24题每题10分；第25题12分；第26题14分，共78分）19、化简并求值：，其中.（本题满分8分）20、已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.（1）求这个二次函数的解析式.（2）设图像与y轴的交点为C，记，试用表示（直接写出答案）（本题4+4=8分）21、已知抛物线：和抛物线：相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大.（1）求A、B两点的坐标.（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值.（本题4+4=8分）22、如图已知：，求证：.（本题满分8分）23、通过锐角三

6、角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）.如下图在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作，这时.我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）_____________；________________。（2）对于，的正对值的取值范围是_____________。（3）试求的值.

7、（本题满分4+2+4=10分）24、如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G（1）求证：；（2）若，求的值.（本题满分6+4=10分）25、如图，已知抛物线与轴相交于A、B两点，与轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若

8、存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.（4+3+2+3=12分）26、如图△ABC中，；△DEF中，，，.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的