荆州市2011年中考数学模拟试题及答案-教育城.doc

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1、2011年荆州中考数学模拟试卷ABPQR一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（）。A.60°B.80°C.100°D.120°2.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°3.如图Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=.则AC的长是（）A.B、C、3D.4.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配

2、成一个圆锥体的是（）OO120°O90°OO135°OOA．B．C．D．5.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）（第6题）第5题图A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm6.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（）A.B.C.D.7.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()ABCD（第9题）DCEFAB8.如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A

3、的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）A．10cmB．35cmC．45cmD．25cm9.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶310.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是（）A．1＜X＜2B.0＜X＜2C.0＜X＜1D.1＜X二、（小题4分，共24分）11.用“→”与“←”表示一种法则：（a→b）=－b、（a←b）=－a，如（2→3

4、）=－3，则（2010→2011）←（2009→2008）=（第15题）12.洪湖市峰口镇中心学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做自愿者，那么恰好抽到小明的概率是；学校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是13.已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是14.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．则这两个函数的表达式为15.如图矩形ABCD中，AB=1，AD=.以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为___________．16.如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90

5、°，且AD=AB，∠C=45°。将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。（在图形中直接画分割线，不需要说明）三、解答题（共66分）DBPEAOC18题17.如图，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．xyABCDEOFM18.如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP＝∠BDA．求证：AP是半圆O的切线；19.在直角梯形OABC中，CB//OA，ÐCOA=90°，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3，OD=5。分别以OA、OC边所在直线为[x轴

6、、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。求证：△ODE∽△OBC20.直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x2+bx+c的整数解为K，若关于x的方程x2－（m2+5）x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2(K+1),求m的值。21.洪湖市峰口镇中心学校开展了一次以“感恩”为主题的演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分。预赛成绩经过整理后已经分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行了复赛，成绩详见“复赛成绩记载表”。（采用100制记分，

7、得分都为60分以上的整数）年级10名选手的复赛成绩（分）七81858981879980769186八97888887858785857677九80819680809788798589（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是。（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时全校同类成绩人数的0.05％，请补全预赛成绩统计图。则这次全校参加预赛的人数共有（3）复赛成绩中