【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 第三章第二节课时知能训练 理 （广东专用）.doc

《【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 第三章第二节课时知能训练 理 （广东专用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时知能训练一、选择题1．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B．－C.D．－【解析】　由cos(－80°)＝k，得cos80°＝k，∴sin80°＝，∴tan100°＝tan(180°－80°)＝－tan80°＝－.【答案】　B2．(2012·泉州模拟)已知f(α)＝，则f(－)的值为(　　)A.B．－C.D．－【解析】　∵f(α)＝＝cosα，∴f(－)＝cos(－)＝cos＝.【答案】　A3．(2012·东莞模拟)已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2co

2、s2θ＝(　　)A．－B.C．－D.【解析】　sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.【答案】　D4．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)A.B．2C．－D．－2【解析】　由将①代入②得(sinα＋2)2＝0，∴sinα＝－，cosα＝－.∴tanα＝2.【答案】　B5．已知sinθ＝2cosθ，则＝(　　)A．2B．－2C．0D.3用心爱心专心【解析】　∵sinθ＝2cosθ，∴tanθ＝2，∴＝＝＝＝＝－2.【答案】　B二、填空题6．(2011·重庆高考改编)若cosα＝－，且α是第三象限角，则tanα＝

3、________.【解析】　∵cosα＝－，且α是第三象限角，∴sinα＝－＝－.则tanα＝＝.【答案】　7．(tanx＋)cos2x化简的结果是________．【解析】　(tanx＋)cos2x＝(＋)cos2x＝·cos2x＝＝.【答案】　8．已知cos(－θ)＝a(

4、a

5、≤1)，则cos(π＋θ)的值是________．【解析】　cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)]＝－cos(－θ)＝－a.【答案】　－a三、解答题9．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值．【解】　∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－，∴原式＝

6、＋＝＋＝＋＝＝＝＝18.3用心爱心专心10．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝(＜α＜π)．求下列各式的值：(1)sinα－cosα；(2)sin3(－α)＋cos3(＋α)．【解】　由sin(π－α)－cos(π＋α)＝，得sinα＋cosα＝，两边平方，得1＋2sinα·cosα＝，故2sinα·cosα＝－.又＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0.(1)(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝1－(－)＝，∴sinα－cosα＝.(2)sin3(－α)＋cos3(＋α)＝cos3α－sin3α＝(cosα－

7、sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)＝－×(1－)＝－.11．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(2,1)满足a∥b，其中θ∈(0，)．(1)求tanθ的值；(2)求的值．【解】　(1)∵a∥b，∴＝，所以tanθ＝2.(2)＝＝＝＝＝＝－4.3用心爱心专心