资源描述：
《【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 第十章第二节课时知能训练 理 （广东专用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时知能训练一、选择题1．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A．6种 B．12种 C．30种 D．36种【解析】 从反面考虑：甲、乙所选的课程，共有CC种不同的选法，其中甲、乙选的课程都相同有C种．故甲、乙选的课程至少有1门不同有CC－C＝30(种)．【答案】 C2．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有( )A．36个B．24个C．18个D．6个【解析】 在1,2,3,4,5这五个数字中有3个奇数，2个偶数，要求三位数各位数字之
2、和为偶数，则两个奇数一个偶数，∴符合条件的三位数共有C·C·A＝36.【答案】 A3．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A．18B．24C．30D．36【解析】 四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C，顺序有A种，又甲乙被分在同一个班的有A种．所以种数是CA－A＝30.【答案】 C4．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )A．12种B．18种C．36
3、种D．54种【解析】 先把1,2放入一个信封，有C种方法，再从3、4、5、6中选2个放入一个信封，有C种．故共有CC＝18(种)．【答案】 B5．(2012·汕尾质检)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A．72B．96C．108D．144【解析】 从2、4、6三个偶数中选一个数放在个位，有C种方法，将其余两个偶数全排列，有A种排法．当1,3不相邻且不与5相邻时有A种方法，当1,3相邻且不与5相邻时，有AA种方法．故满足题意的偶数个数是C·A(A＋AA)＝108.【答案】 C二、填空题6．某电
4、视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放则不同的播放方式有________种．【解析】 3个商业广告共有A种排法，奥运广告不连续播放，最后播放的必须是奥运广告有CA种排法．故共有ACA＝36种．【答案】 363用心爱心专心7．将6位志愿者分成4个组，其中两个组各2人，另两个组各1人．分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．【解析】 将6位志愿者分为2名，2名，1名，1名四组，有＝×15×6＝45种分组方法．将四
5、组分赴四个不同场馆有A种方法．∴根据分步乘法计数原理，不同的分配方案有45·A＝1080种方法．【答案】 10808．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：选甲题答对得100分，答错得－100分，选乙题答对得90分，答错得－90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是________．【解析】 由于4位同学的总分为0分，故4位同学选甲、乙题的人数有且只有三种情况：①甲：4人，乙：0人；②甲：2人，乙：2人；③甲：0人，乙：4人；对于①，须2人答对，2人答错；共有C＝6种情况；对于②，有CCC＝24种情况；对于③，与①相
6、同，有6种情况，故共有6＋24＋6＝36种不同的情况．【答案】 36三、解答题9．把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填在如图10－2－1所示的九个空格内，每格只填一个数，若要求每行从左到右都是依次增大，有多少种不同的填法？图10－2－1【解】 分三步，每一步完成一行：第一步，从9个数中选3个排在第一行，有C种选法；第二步，从剩下的6个数中选3个排在第二行，有C种选法；第三步，将最后3个数按从小到大的顺序排在第三行，有C种选法；所以，共有CCC＝1680种填法．10．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不
7、同坐法的种数为几种？(2)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？【解】 (1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A＝24种．(2)法一 每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．若3个名额分到一所学校有7种方法，若分配到2所学校有C×2＝42种，若分配到3所学校有C＝35种．∴共有7＋42＋35＝84种方法．法二 10个元素之间有9个间隔，要求分
8、成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C＝84种方法．3用心爱心专心所以名额分配的方法共有84种方法．11．四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中
