四川省2012高考数学解答题定时训练(一).doc

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1、解答题训练(一)1、某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.2、已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,点M是棱AA'的中点,点O是对角线BD'的中点.(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA'和BD'的公垂线;(Ⅱ)求二面角M-BC'-B'的大小;(Ⅲ)求三棱锥M-OBC的体积.3、已知A、B、C是三内角,向量且(Ⅰ)求角A(

2、Ⅱ)若-5-4、设(且),g(x)是f(x)的反函数.(Ⅰ)设关于的方程求在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:;-5-1、2、-5-3、解:(Ⅰ)∵∴即∵-5-∴∴(Ⅱ)由题知,整理得∴∴∴或而使,舍去∴-5-

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