四川省2012高考数学解答题定时训练(六).docx

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1、用心爱心专心-5-解答题训练（六）1、已知函数f（x）=J3msin（n—ox）—msin（：—cox）（m>0,。a0）的图像上两相邻最高点的坐标分别为'-,2；和,2I.33，求（I）求m与切的值；b2c（n）在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f（A）=2,求J^c的取值范围.a2、学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，13汽车走公路①堵车的概率为-,不堵车的概率为3;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车44的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走

2、公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为—,求走公路②堵车的概16率；（n）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数之的分布列和数学期望。用心爱心专心-5-用心3、如图，在三棱锥S—ABC中，平面SBC_L平面ABC,SB=SC=AB=2,BC用心爱心专心-5-/BAC=90°,。为BC中点.(I)求点B到平面SAC的距离；(n)求二面角A-SC-B的余弦值.4、已知函数f(x)=x2eax,xwR,其中e为自然对数的底数，a=R.(I)设a=-1,xW[—1,1],求函数y=f(x)的最

3、值；(n)若对于任意的a>0,都有22,1,、xaxa1axf(x)Ef(x)+e成立，求x的取值范围.17.解:fx=、.3msinx-mcosx=2msinI,x--用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-所以由题意知：m=1,0=2;用心爱心专心-5-11二b-2c所以b2casinB2sinCJTsin一32,3.2二八二sin——CI3_.3l-2sinC〕=2sin'--CJ16因为0：二Cji所以一—<一—C<一,所以266b-2c-2,118.解：(I)由已知条件得C213<1-p)+'-I24447p=16即3P=

4、1，，.，1则p的值为-。3JIfTT1TT(n)f(A)=2,,即sin2a—二1=1,又—二<2A—6-TT则2A——6用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-一.、7P(=1)=16(n)亡可能的取值为0,1,2,3323P(匕=0)=一,一,—二一4438p(c=2)J12+c21344344亡的分布列为：(1分)匕0123P3711816648所以E=0—1—2—3—=—816648619.解：(I)因为SB=SC,。为BC中点，所以SOIBC而平面SBC_L平面ABC,所以SO_L平面ABC,4348再由题设条件知道可以分

5、别以OB、OA、OS为x,yz轴建立直角坐标系，得B(J2,0,0),A(0,J2,0),S(0,0,扬,C(-五0,0),SA=(0,亚—柩,SC=(-42,0,-72),用心爱心专心-5-4故平面sac的法向量n=(—1,1,1)而SB=(J2,0,-72),故点B到平面SAC的距离2逅3(n)由已知得平面SBC的法向量m=(0,1,0),平面SAC的法向量n=(—1,1,1)故二面角A-SC-B的余弦值等于20.解：(I)当a=—1时，f(x)=x2e，,f'(x)=—x(x—2)e-x.当x在[-1,1]上变化时，f'(x

6、),f(x)的变化情况如下表：x-1(-1,0)0(0,1)1y=f'(x)一0十y=f(x)en0n1/e，xw[—1,1]时，f(x)max=f(—1)=e,f(x)min=f(0)=0.(n)•1f(x)=x2eax,f'(x)=(2x+ax2)eax,，原不等式等价于:2ax2、axx2axa21axxe三(2xax)ee1221x-3x即(a+—)(x2+1)^x2—3x,亦即a+——.aax11x2-3x,・•.对于任意的a>0,原不等式恒成立，等价于a+1*x2对a>0恒成立，ax1,「对于任意的a>0时，a+122

7、」a，［=2(当且仅当a=1时取等号).a■a.x-3x，只需i——<2,即x2+3x+2^0,解之得xW—2或x±—1.x21因此，x的取值范围是(㈤,—2]U[—1,Z).用心爱心专心-5-