2、还车的概率分别为-,-;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为42车时间都不会超过四小时。(I)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(n)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量Z,求之的分布列与数学期望E"；3.如图，在直三棱柱ABC-ABC中./BAC=90,AB=AC=AA=1.D是棱CC上的一P是AD的延长线与AC的延长线的交点，且PB//平面BDA(I)求证：CD=CD用心爱心专心(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(出)求点C到平面B1DP的距离.用心爱心专心3(-1)n4
3、、已知数列0与｛。｝满足：bnan+an书+4於口书=0,bn=——2一，0a1=2,a2=4.(i)求a3,a4,a5的值;(n)设cn=a2n4+a2n书，n亡N,证明：｛g｝是等比数列;7二f(x)=sinxcos一cosxsin4析：=、2sinx-：；2cosx冗=2sin(x--)7二3二3二一cosxcos一sinxsin一用心爱心专心7T=2二，f(X)max=2用心爱心专心718.，一、4...4cos(-：)=cos;cos.,入sin二sin:—IHIIK1)5cos(：,匕)
4、=cos二cos：-sin：sin---4
5、
6、
7、
8、
9、
10、(2)(2)''5cos：cos:=0.f(-)=2=(f「：))2-2-0解析:(1)所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为R,_11付2元为P2=—248',111付4元为P3=1114416则所付费用相同的概率为P=R+F2+P3=16(2)设甲,乙两个所付的费用之和为之，0,2,4,6,8P(=0)P(=2)P(=4)16116P(=6)16P(=8)416用心爱心专心719分布列0246815且3181616161617r—=—92
11、()1BA182连接B1A交O,VB1P〃面BDA，B1P匚面AB1P,面AB1P「面BAD=OD,二BF//OD,又。为B〔A的中点,用心爱心专心7二D为AP中点，,Ci为AP，，AACD三APCQC〔D=CD,D为CC1的中点。AB_L面AAC1c，过B作AH_LAD,连接BH_LAD,,=/AHB为A—ADB平面角。在AAA1D(2)由题意AB_LAC,AB_LAA1二用心爱心专心7用心爱心专心7AA1=1,AD=立,AD=立22用心爱心专心7用心爱心专心72,5AH=——,BH53.5=——
12、,cos.AHB5AHBH2.55=3.55(3)因为Vc_bipd=V&PCD,所以S.PCD-S.PC1C-S.PC1D1h31,S.B1PD=3ABSPCD,A1B1-1用心爱心专心7用心爱心专心795—5- 44BiDPBD=3,BP=5,PD=立.8与DBP=22c13-.53u-Sbpd=———,,5=一,hB12254用心爱心专心7用心爱心专心7(I)解:由3(-1)n*bn二:,nN,可得bn1,n为奇数,2,n为偶数又bnanan1bn1an,2-0,用心爱心专心7用心爱心专心7当
13、n=1时,a1+22+223=0,由a1=2,a2=4,可得a§=—3;-£=4.当n=2时,2a2+a3+a4=0,可得a234当n=3时,a3+a4+2a5=0,可得a345、，，一一一、._*(II)证明：对任息nuN,a2n-4a2n2a2n1:0,用心爱心专心72a2na2n1a2n2=0,a2n1a2n2-2a2n3=0,②一③，得a2n-a2n3将④代入①，可得a2n1'a2n3=-(a2nd'a2n1)即Cn1=-Cn(nN)又cl=ai,a3=-1，故cn=0,因此汕=—1，所以｛
14、Cn｝是等比数列用心爱心专心7
