贵州省湄潭县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

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1、湄潭中学2012—2013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合，那么集合是（）A.B.C.D.2.设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（　　）A.2B.3C.4D.53.与函数有相同的图像的函数是（）A.B.C.D.4.已知，那么=（）A．4B．16C．D．5.下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）A.B.C.D.6.已知函数，则

2、此函数的值域为（）A.B.C.D.7.已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：1234567123.521.5－7.8211.57－53.7－26.7－29.6那么函数在区间上的零点至少有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.设，，，则（）A.B.C.D.9.设是上的奇函数，且，当时，，则等于（）A.B.C.D.10.如果直线，那么的位置关系是（）-10-A.相交B.C.D.或11.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是（）A．B.C.D.12.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

3、⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A.0B．C．D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________14.已知函数分别由下表给出，则_______，________.123412342341214315.正方体的表面积与其内切球表面积的比为.16．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=.三、解答

4、题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中第15题10分，其他每题12分）17已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.18.已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数在内是增函数.19．如图，棱长为1的正方体-10-中，（1）求证：;(2)求三棱锥的体积.20．如图，长方体中，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；21.已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式；22．已知函数.（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否

5、存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值.湄潭中学2012—2013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷第Ⅱ卷答题卡一．选择题（60分）题号123456789101112答案-10-二．填空题（20分）13.14.15.16．三．解答题（70分）17．（10分）已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.18.（12分）已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数在内是增函数.-10-19．（12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：;(2)求三棱锥的体积20．（12

6、分）如图，长方体中，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；-10-21.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式；22．（12分）已知函数.（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值.-10-湄潭中学2012—2013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共12小题，每小题5分，满分60分．1—12CCDBCDBABDAA二、填空题：

7、本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题，每小题5分，满分20分．13.14.2315.6：∏16.-2三、解答题：第17题解：，(2分)，(5分)-10-（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；(7分)②当时，要，则，解得；(10分)第18题解：（1）函数的定义域是（1分）是奇函数（5分）（2）设，且（6分）则（7分）（9分），（10分）（11分）故在内是增函数（12分）第19题(1)证明：（3分）在正方形中，,（5分）（6分）(2)解：(2)（12分）第20题证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，

8、-10-故PO//，所以直线∥平面（6分）（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面（12分）第21题解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0.（6分）（2