吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册 正方形练习（无答案） 新人教版.doc

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1、吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册正方形练习新人教版一、填空题（每题2分，共20分）1.四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则需要增加的条件是.2.正方形的边长是6cm，则周长是，面积是.3.若点E是正方形ABCD的对角线AC上的一点，且AE=AB，则∠ABE=.4.如图，点E在正方形ABCD内，若△ABE是等边三角形，则∠DCE=.（第4题）（第5题）（第7题）（第8题）5.如图，正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边△ABE，连结DE，CE，则∠DEC=.6.边长为m的正方形，若在每个角上剪去一个边长为n的小正方形，则所得的图形的周长为.7.

2、如图正方形的周长是a，顺次连结各边中点得到一个新的正方形，接着再顺次连结新正方形各边中点得到另一个新的正方形，以此类推，当作到第n个新正方形时，其周长是，面积是.8.在正方形ABCD中，AP=10cm，点A和点P是以EF为轴的对称点，则EF的长是.9.如图：是由矩形与正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填下表（其中n为正整数）10.如图，若四边形ABCD是BF∥AC，AEFC是菱形，则∠ACF与∠F度数的比是.二、选择题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB，以A，B两点为端点作位置不同的正方形，一共可作（）.A.1个B.2个C.3个D.4个12.一个边

3、长为4和5的平行四边形，当边长保持不变，其内角大小变化，它可以变为（）A.正方形B.菱形C.矩形D.矩形或菱形13.正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直14.在正方形中连结两条对角线相交于一点，则图中的等腰直角三角形有（）A.4个B.6个C.8个D.10个15.在正方形的平面内有一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△4PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（）.A.9个B.17个C.1个D.5个16.从四边形找一点，使该点到各边距离都相等的图形可以是（）A.平行四边形、矩形、菱形

4、B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形17.对于下列命题：①对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等，四条边相等四边形是正方形；④既是矩形又是菱形的四边形是正方形.其中正确命题的序号是（）A.①、②、③B.①、③、④C.②、③、④D.①、②、③、④18.有下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形用两个全等的等腰直角三角形，一定能拼出上述图形的是（）A.①②③B.①④⑤C.①③⑤D.①②③④⑤三、解答题（每题6分，共36分）20.如图，正方形ABCD的边长为6cm，把对角线AC分成n段，以每段

5、为对角线作正方形，试探索这n个小正方形的周长和是多少cm？21.幸福村有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同的四部分.若道路的宽可忽略不计，你能帮他们提供三种不同的修路放案吗？22.如图，某工厂的一块下脚料铁板是由正方形AGEF和正方形GBCD组成.某个体水箱加工户经过计算得知，这块铁板的面积恰好等于他所需的正方形铁板的面积（切割、焊接过程中面积不变）.他思考了一会，决定购买这批下脚料用于焊接水箱.请你帮他设计一种最简便的切割、焊接方法，并用文字叙述你的设计方案.23.在劳动综合实践课上，老师拿出一个画有五个边长为1的正方形样纸，

6、要求同学们把它剪成三块，拼成一个正方形图案.你能完成这项任务吗？424.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形.如此进行下去，利用图形揭示的规律试计算：.四、探究题（每题10分，共20分）25.如图，正方形ABCD的边长为a，E是BC延长线上一点，且AE=15，F是BD上一动点.（1）试判断AF和FC的数量关系，并说明理由；（2）设折线EFC的长为b，求b的最小值并说明此时点F的位置.26.居民小王家的卫生间有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图所示型号的瓷砖，其形状是一块长30cm，宽20cm的

7、长方形，E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，阴影部分淡黄色花纹，中间部分是乳白色.试探索：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部帖满瓷砖后，这面墙壁最多回出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？427.对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图9—1所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图9-1中的四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED是正方形；②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED.实践与探究(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABC