高考数学专题复习：复数的几何意义(2).doc

《高考数学专题复习：复数的几何意义(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2复数的几何意义一、选择题1、在复平面内，若z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(－∞，－2)C．(－2,0)D．(3,4)2、已知0

2、z

3、的取值范围是(　　)A．(1,5)B．(1,3)C．(1，)D．(1，)3、已知复数z满足

4、z

5、2－2

6、z

7、－3＝0，则复数z对应点的轨迹是(　　)A．1个圆B．线段C．2个点D．2个圆4、当

8、的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、若点P对应的复数z满足

9、z

10、≤1，则P的轨迹是(　　)A．直线B．线段C．圆D．单位圆以及圆内6、在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i7、在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题8、已知复数3＋i、2－i在复平面内对应的点为A、B，则直线AB的斜率

11、为________．9、在复平面内，向量对应的复数是1－i，将P向左平移一个单位后得向量P0，则点P0对应的复数是________．10、复数z＝3＋4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则向量对应的复数为________．三、解答题11、(1)求复数z1＝3＋4i及z2＝－－i的模，并比较它们的模的大小；(2)已知复数z＝3＋ai，且

12、z

13、<4，求实数a的取值范围．12、在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点(1)在虚轴上；(2)实轴负半轴上；(3)在直线y＝x上，分别求出

14、复数z.13、已知复数z表示的点在直线y＝x上，且

15、z

16、＝3，求复数z.以下是答案一、选择题1、D　[z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应点在第二象限，则解得3

17、z

18、＝，而0

19、z

20、<.]3、A　[由

21、z

22、2－2

23、z

24、－3＝0解得：

25、z

26、＝3或

27、z

28、＝－1(舍)，故选A.]4、D　[∵0，m－1<0，∴点在第四象限．]5、D6、C　[复数6＋5i对应A点坐标为(6,5)，－2＋3i对应B点坐标为(－2,3)．由中点坐标

29、公式知C点坐标为(2,4)，∴点C对应的复数为2＋4i，故选C.]7、D　[∵<2<π，∴sin2>0，cos2<0.∴z＝sin2＋icos2对应的点在第四象限．]二、填空题8、2解析　∵A(3,1)，B(2，－1)，∴kAB＝＝2.9、－i解析　P(1，－1)向左平移一个单位至P0(0，－1)，对应复数为－i.10、－3－4i解析　由题意Z点的坐标为(3,4)，点Z关于原点的对称点Z1(－3，－4)，所以向量对应的复数为－3－4i.三、解答题11、解　(1)

30、z1

31、＝＝5，

32、z2

33、＝＝，∵5>，∴

34、z

35、1

36、>

37、z2

38、.(2)∵z＝3＋ai(a∈R)，∴

39、z

40、＝，由已知得32＋a2<42，∴a2<7，∴a∈(－，)．12、解　(1)若复数z对应的点在虚轴上，则m2－m－2＝0，∴m＝－1或m＝2.此时z＝6i或z＝0.(2)若复数z对应的点在实轴负半轴上，则，解得m＝1，∴z＝－2.(3)若复数z对应的点在直线y＝x上时，m2－m－2＝m2－3m＋2，∴m＝2，∴复数z＝0.13、解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则b＝a且＝3，解得或.因此z＝6＋3i或z＝－6－3i.