2011高考数学专题复习：《曲线与方程》专题训练一.doc

《2011高考数学专题复习：《曲线与方程》专题训练一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年《曲线与方程》专题训练一一、选择题1、已知(O，7)，(O，-7)，(12,2)，以为一个焦点作过，的椭圆，椭圆的另一个焦点的轨迹方程是A.B.C.D.2、已知=3，A，B分别在轴和轴上运动，O为原点，，则动点的轨迹方程是A.B.C.D.3、动点到点(1，0)及点(3，O)的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4、已知点（-2，0），(3，0)，若动点满足2，则动点的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5、已知动圆与定圆：=1相外切，又与定直线相切，那么

2、动圆的圆心的轨迹方程为A.B.C.D.6、已知定点A(2，0)，它与抛物线上的动点连线的中点的轨迹方程为A.B.C.D.7、已知两个定点（-2，0），(1，0)，如果动点满足

3、PA

4、=2

5、PB

6、，则点的轨迹所围成的图形的面积等于A．B．4C．8D．98、给出以下方程：①，则其对应的曲线可以放进一个足够大的圆内的方程的个数是A．1B.2C.3D．49、已知点（）满足，则点的轨迹A．可能是直线B．是椭圆或圆C．一定是抛物线D．是抛物线或椭圆10、设是椭圆的长轴的两个端点，是垂直于的弦的端点，则直线与交点的轨迹方程

7、为A.B.C.D.二、填空题11、两个定点的距离为6，点到这两个定点的距离的平方和为26，则点的轨迹是____．12、设A，B分别是直线和上的两个动点，并且动点满足，则动点的轨迹C的方程为_______13、在平面直角坐标系中，0是坐标原点．若动点与定点A(3，4)满足，则点P的轨迹方程是____三、解答题14、过抛物线上的不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于点，=0．(1)求点的轨迹方程；(2)已知点F(O，1)，是否存在实数A使得=0?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.15、已知椭圆的左、右两个焦

8、点分别为，离心率为，又抛物线与椭圆有公共焦点(1，0).(1)求椭圆和抛物线的方程；(2)设直线经过椭圆的左焦点．与抛物线交于不同的两点，且满足求实数的取值范围．16、在平面直角坐标系中，有一个以（O，）和(0，）为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点在C上，C在点P处的切线与轴，轴的交点为A.B．且求：(1)点M的轨迹方程；(2)的最小值．17、已知抛物线()，D为顶点，为抛物线上两动点，且满足.若于点，求点的轨迹方程．以下是答案一、选择题1、A解析：由题意知故点F的轨迹是以A，B为焦

9、点．实轴长为2的双曲线的下支．又c=7，a=1，=48，点F的轨迹方程为2、A解析：设A(O，)，B(，0)，，则由=3得=9，又因为，由得，因此，将其代人得3、D解析：=2，而=2,点在线段的延长线上．4、A解析：设，则由题意得：，，所以，整理得，所以点的轨迹是圆．5、C解析：由于动圆与定圆C:相外切，又与定直线相切，所以动圆的圆心到点（-2，0）的距离比到直线的距离大1，从而动圆的圆心到点（-2，O）的距离与到直线的距离相等，由抛物线的定义知动圆的圆心的轨迹为抛物线，其方程为6、D解析：设P()，M()，

10、则所以，由于=，所以，即7、B解析：设，则由题意得整理得，即，所以轨迹是一个以(2，0)为圆心，以2为半径的圆，其围成的图形的面积等于48、B解析：所给出的方程中，①是抛物线，是椭圆，③是双曲线，④是一个正方形，⑤=2是两条平行直线，只有②④两个方程对应的曲线是封闭曲线，可以放进一个足够大的圆内，故选B．9、A解析：代数式表明动点P到点A（2，-l）的距离等于它到直线的距离，当点A不在直线上，即≠-l时，表示抛物线，但当时，表示一条直线，所以点的轨迹是直线或抛物线，故选A．10、C解析：设交点为，则，因为，三

11、点共线，所以,又因为，PP三点共线，所以．以上两式联立，解得，，代入，化简得二、填空题11、点M的轨迹是半径为2的圆解析：半径为2的圆建立如图D18-5-1所示的平面直角坐标系，（-3，0），(3，0)，设，由题设知．化简得+=4，所以点M的轨迹是半径为2的圆．12、解析：设，因A、B分别为直线和上的点，故可设，又=,。即曲线的方程为13、解析：由于，依题意有，整理得．三、解答题14、解析：(l)设A(,),B(,),由得，.直线的方程是，即①同理，直线的方程是②.由①②得()点的轨迹方程是.(2)由(1)得

12、,,,故存在，使得15、解析：(1)由题意知椭圆中，所以a=2，b=，椭圆的方程为抛物线中，所以，抛物线的方程为.(2)由(1)知F（-1，0），显然直线的斜率存在，设直线的方程为，和抛物线方程联立得消去，整理得因为直线和抛物线有两个不同的交点，所以解得．设(),Q(),则，所以由，在抛物线上可得，即，又=1，解得又，所以又因为0<<1，所以，解得>O且≠1．16、解析：(1)椭圆的方程可写为，其中