2011高考数学专题复习：《双曲线》专题训练一.doc

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1、2011年《双曲线》专题训练一一、选择题1、在正三角形中，若点D、E分别是的中点，则以B、C为焦点，且经过D、E的双曲线的离心率为2、与双曲线有共同渐近线，且经过点（-3，2）的双曲线的虚轴的长为A.B.3C.2D.43、若在双曲线的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.4、巳知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），(4，0)，则双曲线的方程为A.B.C.D.5、“”是“方程表示双曲线”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、双曲线的离

2、心率是2，则的最小值等于A.B.C.D.7、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若=3，则=A．1或5B．7C.8D.98、已知△的顶点、分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于A.B.C.D.9、已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上一点A满足=20，则点A到双曲线中心的距离为A.B.C.D.10、是双曲线的右支上一点，别是圆和上的点，则的最大值为A.6B．7C．8D.911、已知分别为双曲线1（）的左焦点，右顶点，点满足0，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.12、以为渐近

3、线的双曲线过点（3，-4），则此双曲线的离心率e等于A.B.C.D.二、填空题13、已知抛物线()的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为_______．14、若曲线表示双曲线，则的取值范围是15、若双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的焦点坐标是________16、已知过点(-2，0)的双曲线与椭圆有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程为___________.17、在双曲线中，是两焦点，在双曲线上，若，则,则_______.18、已知分别是双曲线的左、右焦点，以O圆心，为半径的圆与该双曲线的左支相

4、交于A、b点，又双曲线的离心率为1+，则△的面积等于____.19、在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为r）交双曲线右支于点，若M为的中点，则_____________.20、设双曲线的右焦点为，右顶点为A，过点B作平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△的面积等于以下是答案一、选择题1、D解析：设等边三角形的边长为1，则由题意可得，又因为，所以2、D解析：设所求双曲线方程为，由于它经过点，所以，即，因此双曲线方程为．即，其中=2，所以虚轴长为4．3、C解析：由于到原点O和右焦点F的距离相等的

5、点在线段的垂直平分线上，其方程为，依题意，直线与双曲线的右支有两个交点，故应满足，即，得，选C．4、A解析：由已知可得，所以，故双曲线的方程为5、B解析：方程表示双曲线时，应满足解得”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件．6、A解析：依题意．所以，得，于是，当且仅当，即时取等号，故的最小值等于7、B解析：因为双曲线的渐近线方程为．而已知一条渐近线方程为，所以．根据双曲线的定义知．又=3，从而解得=7或=-1（舍去）．8、A解析：在△中，由正弦定理知9、C解析：由得，于是可得或10．设，由于（-5，0），(5，0)，则有或，

6、化简得，故A到双曲线中心的距离为10、D解析：由题知，两圆圆心分别为双曲线的左，右焦点（-5，O），(5，0).要使取到最大值，应使｜PM｜取到最大值，取到最小值，这时11、D解析：由题意可得，所以，整理得，所以，解得舍去）．12、B解析：因为双曲线的渐近线方程为，故可设双曲线的方程为，又双曲线过点（3，-4），代入双曲线方程得故，故．所以二、填空题13、解析：抛物线的焦点为，双曲线的右焦点为，所以，得因为在双曲线上，所以，化简整理得，所以，故渐近线方程为14、解析：因为所给方程表示双曲线，所以应有，解得.15、解析：由于

7、该双曲线的焦点在轴上，所以，由渐近线方程为得，这时．故焦点坐标为16、解析：由题知椭圆的两个焦点为（-4，0），(4，0)，设双曲线C的方程为，由于P点在双曲线C上，所以它必为实轴的端点，于是，又因为，所以，故渐近线方程为17、解析：因为P在双曲线上，且，所以是直角三角形，又因为tan=2，所以，而根据双曲线的定义有，所以．，于是，即，所以，于是，故18、解析：由已知得，所以，而，即，可解得，所以，同理可得所以的面积等于19、解析：设双曲线的右焦点为，连接PF,，在△PFF,中，M、0分别是PF，的中点，所以20、解析：依

8、题意得A(3，0)，F(5，o)，渐近线方程为，不妨设过点F且平行于渐近线的直线方程为，与双曲线方程联立并解得，因此