【备战2013】高考数学 考前30天冲刺押题系列 专题03 概率与统计（上）理（教师版）.doc

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1、考前30天之备战2013高考理数冲刺押题系列专题03概率与统计（上）（教师版）【2013命题趋势预测】通过对近三年高考中概率与统计的题型分析，编者在此对201概率与统计的命题做出如下预测，欢迎各个老师进行讨论、指导；1、相对于其他一些考点而言，概率与统计是一个传统的考点，考查的知识比较细致，但处理起来较为简单，故相对于一些考点的浮动性而言，概率与统计的知识将呈现稳定的态势，即遵循近三年的命题规律进行命题，难度适中，易于学生把握，且结合实际问题为背景，进行出题.2、由于概率与统计的易操作性，在出题的过程中大部分采用单解答题的形式进行出题，很少单独在选填中

2、进行考查，但近年在理科卷中出现定积分的运算与几何概型的交汇是一种新的方向；3、概率与统计的考点屈指可数，必须熟练掌握，灵活应用；其出题方向如下：古典概型的概率问题、几何概型的概率问题、互斥、对立事件的概率、频率分布表或频率分布直方图问题、独立性检验、抽样问题的交汇、离散型随机变量及其分布列的期望或方差计算；在熟练掌握上述题型的同时注意其交汇出题.【高考冲刺押题】【押题1】为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验21，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的．（1）写

3、出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（2）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，且参加种植的人都和甲的种植水平一样，问至少需要多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害．【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）可知，没棵沙柳成活的概率，不成活的概率为，又知沙柳成活的株数符合二项分布，可以列出分布列，计算出期望（或使用计算）；（2）根据（1）的结果，可知，没人大概可以种植株，所以列出一个不等式进行求解.名师押题理由：本题基础性强，考查内容多样化，主要考查：1、概率的基本计算

4、；2、二项分布的计算；3、离散型随机变量的分布列；4、离散型随机变量的期望计算；5、期望的实际意义；6、利用概率进行估计.21【押题2】汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表:A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A,B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合

5、计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.【详细解析】（1）这辆汽车是A型车的概率约为这辆汽车是A型车的概率为0.6（2）设“事件表示一辆Ａ型车在一周内出租天数恰好为天”，“事件表示一辆Ｂ型车在一周内出租天数恰好为天”，其中，则该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为21【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）利用概率的基本运算可以得到；（2）对“合计出租天数恰好为4天”这个结果

6、进行分类讨论，然后使用相互独立事件的概率计算即可求出答案；（3）列出A型车、B型车出租天数的分布列，计算期望，利用期望的实际意义进行估计.名师押题理由：本题基础性强，考查的知识较为均衡，主要考查：1、概率的基本运算；2、相互独立事件的概率；3、离散型随机变量的分布列；4、离散型随机变量的期望；5、利用概率进行估计；【押题3】21一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求事件a、b均小于80分钟的概率；（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y

7、关于x的线性回归方程（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间，【深度剖析】押题指数：★★★★★21名师思路点拨：（1）用列举法可以求出事件a、b均小于80分钟的概率；（2）套用参考公式可以求出线性回归方程；（3）将带入（2）中的方程可以得到结论.名师押题理由：本题为概率与统计问题结合的问题，以统计为主要考察对象，具体考点如下：1、古典概率的基本运算；2、列举法的使用；3、线性回归方程的计算；4、线性回归方程的应用.【押题4】某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如

8、下表所示：某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．（1）