（福建专用）2013年高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考）第七章第7课时 双曲线课件.ppt

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1、第7课时　双曲线教材回扣夯实双基基础梳理1．双曲线的定义(1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：①与两个定点F1,F2的距离的_____________等于常数2a.差的绝对值②2a_____

2、F1F2

3、.(2)上述双曲线的焦点是________,焦距是_________.＜F1、F2

4、F1F2

5、思考探究当2a＝

6、F1F2

7、和2a＞

8、F1F2

9、时，动点的轨迹是什么？若2a＝0，动点的轨迹又是什么？提示：当2a＝

10、F1F2

11、时，动点的轨迹是两条射线；当2a＞

12、F1F2

13、时，动点的轨迹不存在；当2a＝0时，动点

14、的轨迹是线段F1F2的中垂线．2.双曲线的标准方程及其简单几何性质x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a坐标原点(1,＋∞)2a3.等轴双曲线___________等长的双曲线叫做等轴双曲线,其方程为x2－y2＝λ(λ≠0),其离心率为e＝____,渐近线方程为________.实轴与虚轴y＝±x课前热身答案：C答案：A答案：C答案：22考点探究讲练互动考点突破考点1双曲线的定义的应用在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹

15、性和完备性．例1【思路分析】利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解．(2)由图知，

16、

17、MP

18、－

19、FP

20、

21、≤

22、MF

23、，当M、F、P三点共线，且点P在MF延长线上时，

24、

25、MP

26、－

27、FP

28、

29、取得最大值

30、MF

31、，变式训练已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．求双曲线的标准方程也是从“定形”“定式”和“定量”三个方面去考虑.“定形”是指对称中心在原点,以坐标轴为对称轴的情况下,焦点在哪条坐标轴上;“定式”根据“形”设双曲线方

32、程的具体形式;“定量”是指用定义法或待定系数法确定a,b的值.考点2双曲线的标准方程例2【思路分析】利用待定系数法，双曲线定义和双曲线系等知识求双曲线标准方程．【名师点评】若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：mx2＋ny2＝1(mn＜0)．考点3双曲线的几何性质(1)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)、“四线”(两条对称轴、两条渐近线)、“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形,例3【思路分析】(1)由焦点到其渐近线的距离等于实轴长寻找a与c

33、的关系．例4方法技巧方法感悟失误防范1．区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a，b，c关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.2．双曲线的离心率大于1，而椭圆的离心率e∈(0,1)．3．在双曲线的定义中，加一条件“常数要大于0且小于

34、F1F2

35、”，若将定义中“差的绝对值”中的“绝对值”去掉，点的轨迹为双曲线的一支．考向瞭望把脉高考命题预测从近几年的高考试题来看,双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点,题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高,主要考查双曲线的定义及几何性质,考查基本运算

36、能力及等价转化思想．预测2013年福建高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，题型仍以选择题、填空题为主．典例透析例【答案】C【名师点评】本题考查了双曲线与椭圆的性质及标准方程，试题难度较大．综合考查求渐近线、图象对称性、弦长公式，需要有较强转化能力和计算能力．