材料力学(理工科课件)第十章_动荷载()[28p][12.6mb]

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1、Chapter10DynamicLoad(DynamicLoading)第十章动载荷(Dynamicloading)§10-1概述(Instruction)§10-2动静法的应用(Theapplicationformethodofdynamicequilibrium)§10-3构件受冲击时的应力和变形（Stressanddeformationbyimpactloading)2013/3/13(DynamicLoading)§10-1概述（Instruction）一、基本概念（Basicconcepts）1、静荷载（Staticload）荷载由零缓慢增

2、长至最终值,然后保持不变.构件内各质点加速度很小,可略去不计.2、动荷载（Dynamicload）荷载作用过程中随时间快速变化,或其本身不稳定（包括大小、方向）,构件内各质点加速度较大.(DynamicLoading)二、动响应（Dynamicresponse）构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等）,称为动响应（dynamicresponse）.实验表明在静载荷下服从胡克定律的材料,只要应力不超过比例极限,在动载荷下胡克定律仍成立，且E静=E动.三、动荷因数（Dynamicfactor）动响应动荷因数K=d静响应四、动荷载的分类（C

3、lassificationofdynamicload）1.惯性力（Inertiaforce）3.振动问题（Vibrationproblem）2.冲击荷载（Impactload）4.交变应力（Alternatestress）(DynamicLoading)§10-2动静法的应用（Theapplicationformethodofdynamicequilibrium）达朗伯原理（D’Alembert’sPrinciple）:达朗伯原理认为处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘积.只要在物体上加上惯

4、性力,就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法（Methodofkinetostatic）.惯性力（Inertiaforce）:大小等于质点的质量m与加速度a的乘积,方向与a的方向相反,即F=-ma(DynamicLoading)一、直线运动构件的动应力（Dynamicstressofthebodyinthestraight-linemotion）例题1一起重机绳索以加速度a提升一重为P的物体,设绳索的横截面面积为A,绳索单位体积的质量r,求距绳索下端为x处的m-m截面上的应力.mmaxP(DynamicLoading)mmrAg

5、rAaaaaxPagPPP绳索的重力集度为rAgP物体的惯性力为ag绳索每单位长度的惯性力rAa(DynamicLoading)FPrAgxNstFNstFNdaF(1)(PrAgx)NdmmmmgFNdKdFNstrAgxrrAgAax绳索中的动应力为FFNdNstKKPdddstPaAAPg为静荷载下绳索中的静应力st强度条件为dKdst[](DynamicLoading)△d表示动变形FNstFNdmm△表示静变形st当材料中的应力不超过比rAgxrAgrAa例极限时荷载与变形成正比dKdstPP

6、aPg结论:只要将静载下的应力,变形,乘以动荷系数K即得动载d下的应力与变形.(DynamicLoading)例题2起重机丝绳的有效横截面面积为A,[]=300MPa,物体单位体积的质量r,以加速度a上升,试校核钢丝绳的强度.解:（1）受力分析如图惯性力集度qGrAaaF(qq)xrAgx(1)NdstGxga（2）动应力laFaFNdrx(1)NddmnAgqstaxqG动荷因数Kd1g强度条件K[]dmaxdstmax(DynamicLoading)例题3起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=

7、2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体,试校核钢丝绳的强度.解：（1）受力分析如图FaNdF(Gql)(1)Ndg（2）动应力lq(1+a/g)FNd1a(Gql)(1)dAAg132(501025.560)(1)42.9109.8G(1+a/g)214MPa[]300MPa(DynamicLoading)二、转动构件的动应力（Dynamicstressoftherotatingmember）例题4一平均直径为D的薄圆环,绕通过其圆心且垂于环

8、平面的轴作等速转动.已知环的角速度为,环的横截面面积为A,材料的单位体积质量为r.求圆环横截面上的正应力.