七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较导学案 (新版)华东师大版.doc

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1、2.5　有理数的大小比较学前温故1．数轴上表示正数的点位于原点的____，表示负数的点位于原点的____．表示数a的点到原点的距离，叫做数a的______．2．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是__________；____的绝对值是0.新课早知1．有理数的大小比较法则(1)正数大于零，负数小于零，正数大于____．(2)两个负数，绝对值大的反而____．(3)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____．2．用“＞”和“＜”号填空．(1)－0.8______80；　(2)－______

2、－；(3)－____0.618；　(4)0____－1.3.答案：学前温故1．右侧　左侧　绝对值2．它本身　它的相反数　0新课早知1．(1)负数　(2)小　(3)大　2．(1)＜　(2)＞　(3)＜　(4)＞1．两个负数的大小比较【例1】比较－与－的大小分析：根据法则，比较－与－的大小不必再通过画数轴确定－与－的位置进行比较，而是直接比较它们绝对值的大小，就可以确定它们的大小关系——两个负数，绝对值大的反而小．解：因为＝＝，＝＝，又＞，所以－＜－.比较两个负数的一般步骤是：(1)先求出这两个负数的绝对值；(2

3、)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，确定这两个负数的大小．2．有理数的大小比较【例2】比较下列各组数的大小：(1)－(－5)和－

4、－5

5、；(2)－(＋3)和0；(3)－和－；(4)－π与－

6、－3.14

7、.分析：比较两个有理数的大小，要先看这两个数的正负号，然后根据法则判断大小关系．解：(1)这是含有多重符号的比较大小，分别化简两数，得－(－5)＝5，－

8、－5

9、＝－5，∵5＞－5，∴－(－5)＞－

10、－5

11、.(2)化简－(＋3)＝－3，∵负数小于0，∴－3＜0.∴－(＋3)＜0.(

12、3)这是两个负数比较大小，∵＝＝，

13、－

14、＝＝＝，而＞，∴－＜－.(4)这是两个负数比较大小，∵

15、－π

16、＝π，

17、－

18、－3.14

19、

20、＝

21、－3.14

22、＝3.14，而π＞3.14，∴－π＜－

23、－3.14

24、.(1)根据法则比较两个有理数大小的一般步骤是：先判断这两个数属于法则中哪种情况(①正数与负数，正数与零，负数与零；②正数与正数；③负数与负数)，再按法则确定这两个数的大小．(2)π＝3.1415926….(3)正数＞0，负数＜0，正数＞负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．1．下面四个数中比－2小的数是(　　)．A

25、．1B．0C．－1D．－32．用“＞”号连接

26、－2

27、，－

28、－3

29、,0，正确的是(　　)．A．

30、－2

31、＞－

32、－3

33、＞0B．

34、－2

35、＞0＞－

36、－3

37、C．－

38、－3

39、＜

40、－2

41、＜0D．0＜－

42、－3

43、＜

44、－2

45、3．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a,1的大小关系正确的是(　　)．A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b．(填“＞”，“＜”或“＝”)5．比较下列每组数的大小．(1)－4与－0.5；　(2)－2与

46、－2.5

47、

48、；(3)0与－(－9)；　(4)

49、－3

50、与2.答案：1．D　只有负数才有可能比－2小，且绝对值要大于2，所以只有－3，故选D；从数轴上看，只有在－2的左边的数才行，所以是－3.2．B　

51、－2

52、＝2，－

53、－3

54、＝－3，由此可得答案．3．D　由数轴可知a＜0，∴－a＞0.又∵

55、a

56、＞1，即－a＞1，∴a＜1＜－a.4．＜5．解：(1)－4＜－0.5.(2)－2＜

57、－2.5

58、.(3)0＜－(－9)．(4)

59、－3

60、＞2.