传热学第3章非稳态导热.ppt

《传热学第3章非稳态导热.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章非稳态导热主讲人：孙晴本章知识结构§3.1非稳态导热的基本概念一、非稳态导热过程及其特点导热系统内的温度场随时间变化的导热过程为非稳态导热。温度随时间变化，热流也随时间变化。非稳态导热：周期性和非周期性（瞬态导热）周期性非稳态导热：物体温度随时间而做周期性的变化。非周期性非稳态导热（瞬态导热）：物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡。二、瞬态导热过程的两个重要阶段两个阶段：非正规状况阶段（初始状况阶段）、正规状况阶段初始

2、状况阶段：环境的热影响不断向物体内部扩展的过程，即物体大部分区域受到初始温度分布控制的阶段。必须用无穷级数描述。正规状况阶段：环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体主要受热边界条件影响的阶段。可以用初等函数描述。§3.1非稳态导热的基本概念三、边界条件下Bi对温度分布的影响x0xtt∞(b)(a)(c)边界条件对系统温度分布的影响是很显著的,这里以一维非稳态导热过程（也就是大平板的加热或冷却过程）为例来加以说明。图中表示一个大平板的加热过程，并画出在某一时刻的三种不同边界情况的温度分布曲线（a）、（b）、（

3、c）1）边界条件对温度分布的影响§3.1非稳态导热的基本概念x0xtt∞(b)(a)(c)这是第三类边界条件下可能的三种温度分布。按照传热关系式作一个近似的分析。1）边界条件对温度分布的影响x0xtt∞(b)(a)(c)曲线（a）表示平板外环境的换热热阻1/h远大于平板内的导热热阻,即从曲线上看，物体内部的温度几乎是均匀的，物体的温度场仅仅是时间的函数，与空间坐标无关。这样的非稳态导热系统可用集中参数法求解。1）边界条件对温度分布的影响x0xtt∞(b)(a)(c)曲线（b）表示平板外环境的换热热阻相当于平板内

4、的导热热阻,即这也是正常的第三类边界条件1）边界条件对温度分布的影响x0xtt∞(b)(a)(c)曲线（c）表示平板外环境的换热热阻远小于平板内的导热热阻,即从曲线上看，物体内部温度变化比较大，而环境与物体边界几乎无温差，此时可用认为。那么，边界条件就变成了第一类边界条件，即给定物体边界上的温度。1）边界条件对温度分布的影响毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准则数，它表征了给定导热系统内的导热热阻与其表面对流换热热阻的对比关系。1）边界条件对温度分布的影响2）毕渥数Bi对温度分布的影响平壁非稳态导热第三类边界

5、条件表达式2）毕渥数Bi对温度分布的影响2）毕渥数Bi对温度分布的影响§3.2集中参数法分析导热问题当物体内部导热热阻远小于其表面的换热热阻，也就是物体内部温度分布几乎趋于一致，可以近似认为物体内部在同一瞬间均处于同一温度下。此时对于任意形状的物体当Bi<0.1，物体内部的过余温度与其表面的过余温度之比为0.95。其内部热阻就可忽略，从而采用集中参数法。一、集中参数法温度场的分析解α,t0AQcΔΕρ,c,V,t0一个集中参数系统，其体积为V、表面积为A、密度为、比热为c以及初始温度为t0，突然放入温度为t

6、、换热系数为h的环境中。热平衡关系为：内热能随时间的变化率ΔΕ＝通过表面与外界交换的热流量Qc3.2集中参数法分析导热问题α,t0AQcΔΕρ,c,V,t0当物体被冷却时（t>t）初始条件为：引入过余温度：分离变量积分并代入初始条件得：(1)温度场的计算3.2集中参数法分析导热问题物体的温度随时间的变化关系是一条负自然指数曲线，或者无因次温度的对数与时间的关系是一条负斜率直线。其中V/A具有长度的量纲，称为特征长度。（2）导热量的计算3.2集中参数法分析导热问题温度变化得越慢；表面换热条件越好单位时间内传递的

7、热量越多，则越能使物体自身温度迅速接近流体温度。θ/θ0τ/τs0.386101当τ=4τs，工程上认为=4τs时导热体已达到热平衡状态。物体的过余温度已经降到了初始过余温度的36.8%。时间常数是反应物体对流体温度变动响应快慢的指标。它取决于自身的热容量ρcv及表面换热条件hA。热容量越大，称为系统的时间常数，记为s。二、集中参数法的适用范围如何去判定一个任意的系统是否适用集中参数法？对于直径为2r的球体V/A=r/3则M=0.33直径为2r的长圆柱体V/A=r/2则M=0.5对于厚度为2的大平板V/A

8、=δ则M=13.2集中参数法分析导热问题§3.3无限大平壁的非稳态导热（正规状况阶段）一、无限大平板加热（冷却）过程分析厚度2的无限大平壁，、a为已知常数；=0时温度为t0;突然把两侧介质温度降低为t并保持不变；壁表面与介质之间的表面传热系数为h。两侧冷却情况相同、温度分布对称。中心为原点。导热微分方程：初始条件：边界条件：(第三类)3.3无限大平壁非稳态导热解的最后形式为：3