【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 大题专项强化练一 .doc

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1、一、三角函数及解三角形(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！　　姓名：________　班级：________　1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足cosB＝bcosA.(1)若sinA＝，a＋b＝10，求a；(2)若b＝3，a＝5，求△ABC的面积S.解：∵cosB＝bcosA，∴由正弦定理得·cosB＝sinBcosA，即有sinCcosB＝sinAcosB＋cosAsinB，则sinCcosB＝sinC.∵sinC>0，∴cosB＝.(1)由cosB＝，得sinB＝，∵sinA＝，∴＝＝，又a＋b＝10，

2、∴a＝4.(2)∵b2＝a2＋c2－2accosB，b＝3，a＝5，∴45＝25＋c2－8c，即c2－8c－20＝0，解得c＝10或c＝－2(舍去)，∴S＝acsinB＝15.2．已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2＋b2＝6abcosC，且sin2C＝2sinAsinB.(1)求角C的值；(2)设函数f(x)＝sin－cosωx(ω>0)，且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π，求f(A)的取值范围．解：(1)因为a2＋b2＝6abcosC，由余弦定理知a2＋b2＝c2＋2abcosC，所以cosC＝，又sin2C＝2si

3、nAsinB，则由正弦定理得c2＝2ab，所以cosC＝＝＝，又因为C∈(0，π)，所以C＝.(2)f(x)＝sin－cosωx＝sinωx－cosωx＝sin，由已知可得＝π，所以ω＝2，则f(A)＝sin，因为C＝，所以B＝－A，因为0