【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 大题专项强化练六 .doc

《【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 大题专项强化练六 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、六、数列(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！　　姓名：________　班级：________　1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若Tn＝

2、a1

3、＋

4、a2

5、＋

6、a3

7、＋…＋

8、an

9、，求T5的值和Tn的表达式．解：(1)由题知，解得，故an＝2n－7(n∈N*)．(2)由an＝2n－7<0，得n<，即n≤3，所以当n≤3时，an＝2n－7<0，当n≥4时，an＝2n－7>0.易知Sn＝n2－6n，S3＝－9，S5＝－5，所以T5＝－(a1＋a2＋a3)＋a4

10、＋a5＝－S3＋(S5－S3)＝S5－2S3＝13.当n≤3时，Tn＝－Sn＝6n－n2；当n≥4时，Tn＝－S3＋(Sn－S3)＝Sn－2S3＝n2－6n＋18.故Tn＝.2．已知等差数列{an}的公差不为零，其前n项和为Sn，a＝S3，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Tn＝a1＋a5＋a9＋…＋a4n－3，求Tn.解：(1)设数列{an}的公差为d，由a＝S3得3a2＝a，故a2＝0或a2＝3.由S1，S2，S4成等比数列得S＝S1S4.又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，故(2a2－

11、d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．若a2＝0，则d2＝－2d2，解得d＝0，不符合题意．若a2＝3，则(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，解得d＝2或d＝0(不符合题意，舍去)．因此数列{an}的通项公式为an＝a2＋(n－2)d＝2n－1.(2)由(1)知a4n－3＝8n－7，故数列{a4n－3}是首项为1，公差为8的等差数列．从而Tn＝(a1＋a4n－3)＝(8n－6)＝4n2－3n.