质数、算术基本定理;函数[x],{x}.ppt

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1、质数.算数基本定理函数[x],{x}及其应用复习最大公因数与辗转相除法23456辗转相除法的应用求出两个正整数的最大公因数推出最大公因数的重要性质解一次不定方程的基本工具7辗转相除法在密码学中的应用RSA算法的重要部分还被用来解丢番图方程,寻找满足中国剩余定理得数,或者求有限域的倒数。还可以用来构造连分数,在一些整数分解算法中也有应用。同时在处理大数时非常高效,它需要的步骤不会超过较小数的位数(十进制下)的五倍。891011121314151617§4质数.算数基本定理18192021222324252627281234567891011121314

2、151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002930§5函数[x],{x}及其应用31323334353637383940第一章整除理论知识要点定义:整除、素数、最大公约数、最小公倍数、[x]、{x}性质:整除、最大公约数、[x]、{x}算法及应用:1、

3、带余数算法2、辗转相除法及求最大公约数3、埃拉塞托尼筛法4、利用算术基本定理求素数标准素因子分解式5、求n!的标准素因子分解式41作业3试求不超过200的质数P192P231求120!的十进制表示式中结尾有多少个零42

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