人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》课件.ppt

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1、人教版四年级下册数学鸡兔同笼教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点。2.掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。3.感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。重点：学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。新知导引你对鸡、兔了解吗?每只鸡有（）个头，（）条腿，每只兔（）个头，有（）条腿。如果一个笼子里有2只鸡，3只兔，那头的总数有（）个，腿的总数有（）条。大约一千五百年前，我国古

2、代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。《孙子算经》中许多问题浅显有趣，其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思就是：这个问题你能解决吗？我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只

3、?1按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。方法一：假设笼子里全是鸡。假设全是鸡，一共有多少条腿？列式：假设的腿数比实际的少了多少条?列式：每只兔少算了几条腿？列式：__4－2＝（条）有几只兔?列式：有几只鸡?列式：方法二：假设笼子里全是兔。假设全是兔，一共有多少条腿？列式：假设的腿数比实际的多了多少条?列式：每只鸡()算了几条腿？列式：有几只鸡?列式：有几只兔?列式：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。

4、鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。8×2=16（只）26－16=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还

5、需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几这个问题你能解决吗？反馈目标:【举一反三】有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有多少只?[想]这里的“龟”相当于鸡兔同笼里的()，有()条腿，“鹤”相当于鸡兔同笼里的()，有()条腿。达标训练四（1）班有50名同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共植树198棵。男、女生

6、各有多少人?38名同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能乘6人，小船能乘4人。大小船各租了几条？走进生活小结：通过本节课的学习，我们了解了鸡兔同笼问题，知道了用不同的方法解决“鸡兔同笼问题”，体会到了解决问题策略的多样性。那么在以后的生活和学习中希望同学们能够从不同的角度去思考问题，解决问题。祝各位同学：学习进步！再见！