【人教版】2020年大一轮数学文科高考复习 课时规范训练 第九章 概率三.doc

《【人教版】2020年大一轮数学文科高考复习 课时规范训练 第九章 概率三.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时规范训练A组　基础演练1．“抖空竹”是中国的传统杂技，表演者在两根直径约8～12毫米的杆上系一根长度为1m的绳子，并在绳子上放一空竹，则空竹与两端距离都大于0.2m的概率为(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选B.与两端都大于0.2m，空竹的运行范围为1－0.2－0.2＝0.6m，记“空竹与两端距离都大于0.2m”为事件A.由几何概型，P(A)＝＝.2．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.如图，要使S△PBC＞S△ABC，只需PB＞AB.故所求概

2、率为P＝＝.3．一只蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行．若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体玻璃容器的6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一个位置的可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.由题意，可知当蜜蜂在棱长为10的正方体区域内飞行时才是安全的．由几何概型的概率知蜜蜂飞行是安全的概率为＝.4．如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是(　　)[来源:学&科&网]A.B.C.D.解析：选

3、D.由题意知，当MN＝R时，∠MON＝，所以所求概率为＝.5．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率为(　　)A．1B.C.D.解析：选C.令x2－x－2＝0，得x1＝－1，x2＝2，f(x)的图象是开口向上的抛物线，与x轴的交点为(－1,0)，(2,0)，图象在x轴下方，即f(x0)≤0的x0的取值范围为[－1,2]，∴P＝＝.6．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正

4、方形内的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是，由直角三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所以小花朵落在小正方形内的概率P＝＝.7．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.由sinx＋cosx≤1，得sin≤，知≤x＋≤π，∴≤x≤π.又由于0≤x≤π，则≤x≤π，由几何概型概率公式得，所求概率P＝＝.[来源:学科网]8．已知P是△ABC所在平面内一点

5、，＋＋2＝0.现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D.由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处．记黄豆落在△PBC内为事件D，则P(D)＝＝.9．在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.∵－1≤x≤1，∴－≤≤.由－≤sin≤，得－≤≤，即－≤x≤1.故所求事件的概率为＝.10．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号

6、来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　　)A．1－B.－1C．2－D.解析：选A.依题意知，有信号的区域面积为×2＝，矩形面积为2，故无信号的概率P＝＝1－.B组　能力突破1．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，则以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为(　　)A．7.68B．16.32C．17.32D．8.68解析：选B.根据几何概型的概率公式得黄豆落在椭圆内的概率为P＝，而P＝＝0.68，S矩形＝24，故S椭圆＝P·S矩形＝0.68×

7、24＝16.32.2．在区间[0,4]上随机取两个实数x，y，使得x＋2y≤8的概率为(　　)A.B.C.D.[来源:学§科§网]解析：选D.表示的平面区域为正方形OBCD及其内部，如图所示，x＋2y≤8(x、y∈[0,4])表示的平面区域为图中阴影部分所示，所以所求概率P＝＝，故选D.3．设a∈[0,10]，则函数g(x)＝在区间(0，＋∞)内为增函数的概率为__________．[来源:学,科,网Z,X,X,K]解析：∵函数g(x)＝在区间(0，＋∞)上为增函数，∴a－2<0，解得a<2，∴函数g(x)＝在区间(0，＋∞)上为

8、增函数的概率为＝.答案：4．在长为10cm的线段AB上任取一点G，以AG为半径作圆，则圆的面积介于36πcm2到64πcm2的概率是________．解析：如图，以AG为半径作圆，圆面积介于36π～64πcm2，则AG的长度应介于6～8cm之间．∴