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《【金版新学案】高考数学总复习 课时作业1 集合的概念与运算试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
课时作业(一) 集合的概念与运算A 级1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A．5B．4C．3D．23．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2,3}，则实数p的值为( )A．－4B．4C．－6D．64．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝( )A．MB．NC．ID．∅5．集合S⊆{1,2,3,4,5}，且满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的非空集合S共有( )A．5个B．7个C．15个D．31个6．已知集合A＝{x|x2－4＝0}，则集合A的所有子集的个数是________．7．已知集合A＝{3，，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，则a的值为________．8．已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪∁RB＝R，则实数a的取值范围是________．9．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝________.10．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.5 11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．B 级1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于( )A．RB．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．∅2．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________．3．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．5 答案：课时作业(一)A 级1．B 因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．2．C 当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，即元素个数为3.3．B 由条件可得M＝{1,4}，把1或4代入x2－5x＋p＝0，可得p＝4，再检验可知结论成立．4．A 如图，∵N∩∁IM＝∅，∴N⊆M，∴M∪N＝M.5．B 若满足条件，则单元素的集合为{3}；两个元素的集合为{1,5}，{2,4}；三个元素的集合为{1,3,5}，{2,3,4}；四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共7个．6．解析： 由已知得A＝{－2,2}，∴集合A的所有子集为∅，{－2}，{2}，{－2,2}，共有4个．答案： 47．解析： 因为A∩B＝{2}，所以a2＝2，所以a＝或a＝－；当a＝时，不符合元素的互异性，故舍去，所以a＝－.答案： －8．解析： ∵∁RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪∁RB＝R，∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.答案： [2，＋∞)9．解析： 由题意得A＝{y|y＝3x，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0或y>2}．答案： (－∞，0]∪(2，＋∞)10．解析： (1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3，经检验a＝5或a＝－3符合题意．5 ∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}，当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．综上知a＝－3.11．解析： A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，∴得m＝3.(2)∁RB＝{x|xm＋2}．∵A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1.∴m>5或m<－3.B 级1．B 由|x|≤2得－2≤x≤2，所以集合A＝{x|－2≤x≤2}；由－1≤x≤2得－4≤－x2≤0，所以集合B＝{y|－4≤y≤0}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤0}，故∁R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)，选B.2．解析： A＝{－2，－1}，由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A，∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2.故填1或2.答案： 1或23．解析： (1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{2}，当B＝∅时，a－1>5－a，∴a>3；当B＝{2}时，，解得a＝3，综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．5 5
