四川省资阳市安岳县周礼中学高2013级高二数学第一学期半期考试题 理【会员独享】.doc

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1、周礼中学高2013级半期考试题数学（理科）命题人：魏平审题：高二数学组本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是A．异面直线B．相交直线C．平行直线D．以上都有可能2．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依

2、次应抽取()A．16，16，16B．8，30，10C．4，33，11D．12，27，93.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A　　　B　　　　C　　　　D4一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，253），6；［253，256），4；［256，259），10；［259，262），8；［262，265），8；［265，268），4；则样本在［25，259）上的频率为（　　）ABCD5．在下列条件中，可判定平面与平面平行的是A．、都垂直于平面B．内不共线的三个点到的距离相等C．l、m是内两条直线，且l∥，m∥

3、D．l、m是两异面直线，且l∥，m∥，且l∥，m∥6．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是().A．B．C．D．7．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或8．在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是A．13B．11C．9D．79．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有2

4、0个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）6A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法开始输出结束是否10．设p是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，，则的长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．12、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）PABCD（A）2对（B）3对（C）

5、4对（D）5对二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在的汽车大约有_________辆.14.如图，该程序输出的n的值是。n=0i=0WHILEi<=11n=n+ii=i+2WENDPRINTnEND时速（km）001002003004频率组距405060708015．正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点BC与平面ABC1所成的角的正弦值为_________.16．已知a、b是直线，、、是平面，给出下

6、列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。班级　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　考号　　　　　　高二数学答题卡（理科）一、选择题答题处：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案6二、填空题答题处：（每小题4分,共16分）13、　14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）茎叶图17．（本题12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天

7、，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。ABCDEA1B1C1D118．（本题12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；6（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．（本题12分）阅读右边流程图，解答下列问题：（1）该流程图使用了算法逻辑结构中的型循环结构；如果运行程序，输出S的值为．（2）请将该流程图用另一种循环结构改写，并根据你的流程图编写相应的程序语

8、句．否是开始k=1，S=0k=k+1输出S结束20．（本题12分）图1，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）图1求直线与平面所成角的正弦值．621．（本题13分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长