江西省抚州市金溪二中七年级数学下册 平方差公式学案（1）（无答案） 新人教版.doc

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1、平方差公式（1）学科组长签名：________________平方差公式（1）时间：________________课题：________________主备人：________________学习目标：经历探索平方差公式的过程，推导出平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；了解平方差公式的几何背景。学习重点：熟悉平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；学习难点：用平方差公式进行运算。5、平方差公式的特征（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公

2、式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式.（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．三、应用新知：1、下列各式能否运用平方差公式，如果能，说明公式中的a、b各是什么；若不能，，说明原因：（1）（－x＋y）（x－y）（2）（－x－y）（x－y）（3）（3x＋2y）（3x－2y）（4）（a3＋b3）（－a3＋b3）（5）（－3a－b2）（b2＋3a）（6）（a－b＋c）（a－b－c）2、利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）四、反馈练习：1、判断：（1）（x+1）（x-1）＝x2-1（）（2）（）（3）（）（4）2、填空题：（1）（2）（3

3、）3、选择题：⑴下列各多项式不能平方差公式的是（）A．（m+n）（m-n）B．（y3+x3）（x3-y3）C．（-a-b）（a+b）D．（a+b）（a-b）⑵与3a-2b不能构成平方差公式是（）①2a+3b②-2a-3b③3a+2b④-3a－2bA．①②B．①③C．②③D．③④4、计算：（1）（4ab-7）（4ab+7）（2）（-2x+3y）（-3y-2x）（3）（a＋1）（a－1）（a2＋1）（4）五、拓展与延伸：1.计算：的值；2.若264－1能被60～70之间的两个数整除，那么两个数是多少？一、创设情境：有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植

4、.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?二、探究新知：1、计算下列各式：（1）＝________；（2）＝________；（3）（x＋2）（x－2）＝________；（4）＝________；（5）＝________；（6）（y＋3z）（y－3z）＝________；2、观察以上后四个算式与前两个算式及其运算结果有什么不同，分析其原因，你发现了什么规律？3

5、、猜一猜：－4、归纳出公式：平方差公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差①[1