江西省抚州市金溪二中七年级数学下册 平方差公式学案(2)(无答案) 新人教版.doc

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1、平方差公式2学科组长签名:________________平方差公式2时间:________________课题:________________主备人:________________学习目标:通过辨析,进一步掌握平方差公式的结构,会应用平方差公式进行简便计算.学习重点:对两数和与两数差结构的理解,会运用公式进行简便计算和化简计算.学习难点:灵活运用平方差公式解决实际问题.三、应用数学知识解决数学问题:1、用平方差公式进行计算:(1)103×97;      (2)2.运用平方差公式计算:(l)x(x-3)-(x+7)(x-7);(2)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+

2、4);(3)(3x+4y)(3x-4y)-9x(x+y)-4y(x-4y)(4)(2a-3b)(2a+3b)+(4a+5b)(4a-5b);3、解方程:(x-1)(x-2)+(x+2)(x-2)=2(x+3)(x-3)-2四、反馈练习:1、填空题:(1)对于任意整数n,代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)能被________整除;(2)①如图(1),可以求出阴影部分的面积是_________.(写成两数平方差的形式)②如图(2),若将阴影部分裁剪下来,一、创设情境:如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请用字母a和b表示出甲图中阴影部分的面积__

3、_________;(2)将甲图中的阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长_____,宽是______,阴影部分的面积是______;(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.二、想一想:计算下列各式,并观察它们的共同特点:(1)观察各组式子的结果,能发现什么样的规律?(2)从算式上找出3个数的特点,能发现什么样的规律?能否用一个等式建立起两个式子之间的联系?(3)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,面积是___________.(写成多项式乘法的形式)③比较两个图阴影部分的

4、面积,可以得到乘法公式__________.(用式子表达)2、选择题:(1)2002-2001×2003的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-2(2)等式(-a-b)()(b2+a2)=a-b中,括号内应填(   )A、a-bB、-a+bC、-a-bD、a+b3、运用平方差公式计算:(1)59.8×60.2;(2)50×49;(3)5678×5680-56792;4、运用平方差公式计算:(1)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)(2)(x+3)(x-3)(x2+9);五、拓展与延伸:给出下列算式:(3-1)(3+1)=32-12=8=8×1;(5-3)(5+3)=5

5、2-32=16=8×2;(7-5)(7+5)=72-52=24=8×3;(9-7)(9+7)=92-72=32=8×4.(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?(2)用含n的式子表示,即_____-_____=_____(n为正整数).(3)计算20052-20032=____,此时n=___.①甲abbba乙baabbaa-b1

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