江苏省高三数学《圆的方程》学案.doc

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1、江苏省宿迁中学高三数学《圆的方程》学案【教学目标】1.会用待定系数法求圆的标准方程和圆的一般方程，并能根据已知条件选择恰当的方程形式；2.熟练将圆的两种方程形式相互转化，利用方程确定圆的圆心和半径；3.会用圆的几何性质解决圆中相关问题.了解动圆过定点问题.【自主学习】1.以点（-1,2）为圆心，3为半径的圆的方程是.2.关于x的方程x2+y2+x-(m+1)y+1=0表示圆充要条件是.3.圆x2+y2-2x+6y+7=0的圆心为，半径为，标准方程为,4.点P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=9的内部，则实数a

2、的取值范围是.5.以点A（1,1）,B(7,-7)为直径的圆的方程为.6.过点A(1，-1),B(-1,1)，且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为.7.若圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称，则ab的取值范围是.8.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程为.【典型例题】例1.一个圆经过A(3,-2),B(1,2)两点，求分别满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在直线x-y-2=0上；(2)经过点C(3,2)；(3)在两坐标轴上的四个截距之和为2.例2.若A

3、B=2，AC=BC，（1）求点C的轨迹；（2）求△ABC面积的最大值.-2-用心爱心专心例3.已知m为实数，圆C：x2+y2-2mx-2m2y+4m-4=0.(1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上，求圆C的方程；(2)圆C是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.例4.已知以点C(t,)(t是不为零的实数)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.（1）求证：△ABO的面积为定值；（2）设直线y=-2x+4与圆C交于M，N，若OM=ON，求圆C的方程.-2-用心爱心专心