高三数学《圆的方程》学案.doc

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1、圆的方程一、【基础知识梳理】1．圆的定义在平面内，到的距离等于的点的集合叫圆.2．圆的方程⑴圆的标准方程：，其中为圆心，为半径.⑵圆的一般方程：表示圆的充要条件是，其中圆心为，半径为.3．二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①；②；③.4.点与圆的位置关系：已知点及圆.（1）点M在圆C外.（2）点M在圆C内.（3）点M在圆C上.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知圆过点，圆心在直线上，且半径为5的圆的方程为.（2）点在圆的内部,则的取值范围是.（3）圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________.（4）如果直线将圆：平分，且不过第四象限，那么的斜率的

2、取值范围是______.【例2】求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆；（2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。【例3】满足.⑴的最小值，⑵的最值.（3）【自我检测】1.圆的圆心坐标为，半径为.2．已知点，则以线段为直径的圆的方程为.3．过点三点的圆的方程是.4．圆上两点P、Q关于直线对称，则k=______.5．方程表示圆，则a的取值范围是.6．圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为____________.1.过及两点，且在轴上截得的弦长为6的圆的方程是.2.半径为2，圆心在轴上，且与直线相切的圆方程为.4.圆心为（2，-1），且与直线相

3、切的圆的方程是.5.已知圆：+=1，则与圆关于直线对称的方程为.8.经过点且过两圆和的公共点的圆方程是10.已知点P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.