九年级数学上册 23.2.1 中心对称导学案（新版）新人教版.doc

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1、中心对称学习目标：[知识与技能]：认识中心对称、对称中心，理解中心对称的图形的特征；能利用中心对称的性质作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。[过程与方法]：经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，养成主动观察和动手操作的能力。[情感、态度与价值观]：通过中心对称的学习，感受对称美，体验图形变化的规律，感受生活中的数学美。重点与难点：重点：中心对称的概念与性质以及性质的运用。难点：中心对称性质的探究与理解学习过程：预习与检测：阅读课本P.64思考及内容，解决下列问题：⑴把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与

2、另一个图形_________，那么就说这_____图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_______，这两个图形在旋转后能_______的_________点叫做关于对称中心的对称点。⑵如图1，⊿AOB与⊿COD关于O点对称，则点A与点______是关于点O的对称点，点____是对称中心。⑶如图2，若菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（）点EB.点FC点G.D.点H2、阅读课本P.64第3段至本课时结束的内容，解决一下问题：在上图1中，⊿AOB与⊿COD关于O点对称，则∠AOC=∠BOD=_______，又OA=O

3、C，OB=OD，所以O点是线段AC、BD的________。⑵由于上图1中两个三角形旋转1800后能重合，所以⊿AOB_______⊿COD。⑶由课本例1可知，要画点A关于对称中心O的对应点，可连接AO并延长，在延长线截取OA/=_______，则点即为点A关于点O的对称点。作一个图形关于某点的中心对称的图形，只需作出_____的对称点后，再依次连接即可。⑷试证明课本图23.2-3⑶中的两个三角形全等。【归纳】：中心对称的性质⑴中心对称的_______图形，对称点所连线段都经过_________，并且被________平分；⑵中对称的两个图形是_______

4、图形。合作探究：1、如图，⊿ABC与⊿DEF关于点O成中心对称，则AD=DE，BC_____，AC=________，∠ACB=_________.2、如图，⊿ABC与⊿A/B/C/关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的（）点A与点A/是对称点B.BO=B/OC.AB∥A/B/D.∠ACB=∠C/A/B/3、如图，已知⊿ABC与⊿A/B/C/成中心对称，试确定它们的对称中心点O。思考：如果只连接一对对应点，你能确定出对称中心吗？巩固与应用：在下图中画出已知图形关于点O的对称图形。如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、点C关于点O成中心对称

5、，点B、点D关于点O成中心对称，且点B、D关于AC成轴对称，求证：四边形ABCD是菱形。学习小结：谈谈本节课的学习收获、体会以及存在的问题。知识与方法归纳：达标检测：P.69习题23.2第1题