（江苏专用）2013年高考数学总复习 第二章第6课时 对数与对数函数随堂检测（含解析）.doc

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1、（江苏专用）2013年高考数学总复习第二章第6课时对数与对数函数随堂检测（含解析）1．计算(log32＋log92)·(log43＋log83)＝________.解析：原式＝＝＝·＝.答案：2．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈，不等式

2、f(x)

3、≤1恒成立，则a的取值范围是________．解析：不论a取何值

4、f(x)

5、图象如图，要使x∈，

6、f(x)

7、≤1成立，只要使≤1，即－1≤loga≤1，∴a∈∪[3，＋∞)．答案：∪[3，＋∞)3．已知函数f(x)＝

8、lgx

9、，若a≠b且f(a)＝f(b)，则

10、a＋b的取值范围是________．解析：不妨设a

11、lga

12、＝

13、lgb

14、，得lga＋lgb＝0，ab＝1.∴a＋b>2＝2，故a＋b的取值范围是(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)4．已知log23＝m，log37＝n，求log4256.解：由log23＝m，得log32＝.∴log4256＝＝＝＝.5．已知函数f(x)＝log2(x2－ax－a)在区间(－∞，1－)上是单调递减函数．求实数a的取值范围．解：令g(x)＝x2－ax－a，2则g(x)＝2－a－，由以上知g(x)的

15、图象关于直线x＝对称且此抛物线开口向上．因为函数f(x)＝log2g(x)的底数2>1，在区间(－∞，1－]上是减函数，所以g(x)＝x2－ax－a在区间(－∞，1－]上也是单调递减函数，且g(x)>0.∴即解得2－2≤a<2.故a的取值范围是{a

16、2－2≤a<2}．2