甘肃省临夏县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

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1、2012-2013学年高二上学期期末考试试题（理科数学）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，计50分）一、选择题(每小题5分，共50分，将答案涂在答题卡上)1、已知等比数列中，，则公比是（）A.或B.或C.或D.2．集合A＝｛x｜x2＜16＝｝，集合B＝｛x｜x2－x－6≥0｝，则A∩B＝（　）.A．［3，4］）　　B．（－4，－2）］　　C．（－4，－2）］∪［3，4］）　　D．［－2，3］3、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不

2、充分又不必要条件4、对抛物线，下列描述正确的是A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为5、在△ABC中，则角等于（）ABCD6、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A．B．C．D．7、已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是（   ）A．－5          B．          C．3         D．58、在△ABC中，，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.99、下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．10、已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=给出下列等式：①∣∣=∣②=③=④=其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个

3、D．4个第II卷（非选择题，计100分）二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）11设，则P、Q的大小关系是12．等差数列中，和是方程的两个根，则______；13．已知，为两平行平面的法向量，则。14．以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：。15(普通班做)．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________（实验班做）命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为。16．(普通班做).抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为——（实验班做）.已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是___________

4、三、解答题（共五小题，满分64分）17..(本题8分)若，求。918.(本题12分)△ABC中，b=3,c=3,B=,求C,A及a.．19.(本题14分)设是公差为等差数列，是公比为等比数列，且，，求数列的前项和.920.(普通班做)（本题满分14分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度（实验班做）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭

5、圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.21.（本题满分16分）(普通班做)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。（实验班做）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，9PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.高二数学参考答案（理科）一、选择题1、C2、C3、B4、B5、A6、D7、C8、A9、C10、D二、填空题11、12、15_13、214、15、；[0,3]16、；三、解答题17、.(本题8分

6、)解：，9，18．(本题12分)解：a=6，∠C=60°，∠A=90°或a=3，∠C=120°，∠A=30°19．(本题14分)解：20、（本题满分14分)(普通班做)解：⑴由，长轴长为6得：所以∴椭圆方程为　　……………………………………………5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为②　　………………………7分把②代入①得化简并整理得∴……………………………10分又…………………………14分（实验班做）解：解：（1）由题设知：2a=4，即a=2，将点代入椭圆方程得，解得b2=3∴c2=a2－b2=4－3=1，故椭圆方程为，……………………………5分焦点F1、F2的坐标分别

7、为（-1，0）和（1，0）……………………………6分（2）由（Ⅰ）知，，∴PQ所在直线方程为，9由得设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，……………………………9分………14分21.（本题满分16分）(普通班做)解：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、……………………………3分COS<>……………………………6分所以异面直线与所成角的余弦为……………………………8分（2）设平面的法向量为则，………10分则，…………………14分