八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定(第1课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、平行四边形的判定学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．课前准备：1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质：边：角：对角线：3、思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？课中导学：【探究1】如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？已知：四边形ABCD,AB=CD，

2、AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形小组合作与交流：证明：连结AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（）∴∠1=∠2，∠3=∠4（）∴AB∥CD，AD∥BC（）结论1：平行四边形的判定定理1：两组分别相等的四边形是平行四边形。【探究3】两组对角相等的四边形是平行四边形吗？已知：∠A=,∠B=求证：四边形ABCD是平行四边形小组合作与交流：分析：只需证明△ABC≌△CDA即得到AB=CD,AD=BC证明：连接AC结论2：平行四边形的判定定理1：两组分别相等的四边形是平行四边形。展示自我：【探究2】小丽说：“我只要两

3、条细绳就能判断它是不是平行四边形。”小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你知道为什么吗？AD已知：四边形ABCD,OA=OC,OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形证明:OBC结论3：平行四边形的判定定理3：对角线的四边形是平行四边形。课后巩固:1、教材P47练习题第1、2题2、已知：如图口ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．课本采用判定定理2证

4、明的，你能用判定定理1证明吗？自我检测：1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．3、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C

5、′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点课后反思及总结：今天学习平行四边形的3个判定方法加上定义共四个，你掌握了吗？