高中数学第三章 函数的应用学案新人教A版必修.doc

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1、函数的应用方程的根与函数的零点（一）一、学习要求1.理解函数的零点的概念，认识方程与函数的关系。2.通过具体例子，理解函数零点存在性定理，进一步培养观察、思辨、概括能力。3.于学习过程中理解函数与方程的思想，建构联系的学习观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）函数零点的定义：（2）方程的根与函数的零点的关系：（3）函数零点存在性定理：（二）基础自测，检验效果1.方程的根是，函数的图象与轴的交点是，函数的零点是。2.方程的根是，函数的图象与轴的交点是，函数的零点是。3.方程的根是，函数的图象与轴的交点

2、是，函数的零点是。4.已知函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且，则函数在区间内零点。5.已知函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且函数在区间内有零点，则。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1求函数的零点。例2求函数的零点个数。例3求函数零点所在的大致区间.（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．函数的零点是（）A．(1,0)B．(2,0)C．(1,

3、0),(2,0)D．1,22．函数的零点为1，则的零点是________。3．若只有一个零点，则的值是________。4．判断函数的零点个数。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）方程的根与函数的零点（二）一、学习要求1.理解函数的零点的概念和函数零点存在性定理。2.通过具体例子，掌握解答函数零点问题的转化策略，提高观察、思辨、思维能力。3.于学习过程中理解函数与方程、转化与化归的思想，体会运用数学思想指导解题的意义。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：（1）方程的根与函数的零点的关系：（2）函数零

4、点存在性定理：（二）基础自测，检验效果1.函数的零点是。oxdbayc2.函数有零点的区间是（）A.B.C.D.3.观察右边函数的图像：①在区间上________（有/无）零点，_______0;②在区间上________（有/无）零点，_______0;③在区间上________（有/无）零点，_______0;4.下列判断，错误的有。（1）函数在的图象连续不断，且在内有零点，那么一定有；（2）函数在的图象连续不断，且有，那么在内一定只有一个零点；（3）函数在满足，则在内有零点。5.函数零点所在的大致区间为。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪

5、些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1函数的零点所在的区间及零点的个数是（）A．B．C．（3，4），2D．，2例2若函数在存在零点，求实数的取值范围。例3若函数，分别满足下列条件，求实数的取值范围。（1）函数有两个零点；（2）函数有三个零点；（3）函数有四个零点。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．方程的解大致在（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)2．函数有两个零

6、点，则实数的取值范围是___________。3．函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是___________。（二）探究问题：已知关于的方程，若有两个实根，且一个根比2大，一个根比2小，试求实数m的取值范围。用二分法求方程的近似解一、学习要求1.了解用二分法求方程的近似解的含义，能用二分法求函数零点的近似值。2.通过具体例子，掌握用二分法求方程的近似解的一般步骤和方法，培养运算求解的基本能力。3.于学习过程中体会其中蕴涵的算法思想。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）二分法：（2）用二分法求方程

7、的近似解的步骤：（二）基础自测，检验效果1.函数的零点所在的大致区间是。2.课本A组第1题的结论是。3.课本A组第2题：函数在区间内有零点（符合条件的都写上）。4.用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，则下一个有根区间是。5.用二分法求函数在区间内的零点，取区间中点，则下一个有零点的区间是。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1已知在区间内有一个零点，若用

8、二分法求的近似值（精确度为0.1），写出基本步骤。例2借助计算器或计算机用二分法求方程在区间（2，3）内的近似解（精确度）。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．