平方差公式测试题.doc

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1、平方差公式测试题一、选择题1.下列运算正确的是(　　)A.a2⋅a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b22.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　)A.(13x+y)(y-13x)B.(x+2)(2+x)C.(-a+b)(a-b)D.(x-2)(x+1)3.若a+b=1，则a2-b2+2b的值为(　　)A.4B.3C.1D.04.利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是(　　)A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2D

2、.4x2+255.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是(　　)A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b26.当n是正整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2能被(　　)整除．A.6B.8C.12．D.157.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(　　)A.(a-

3、b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)8.下列式子可以用平方差公式计算的是(　　)A.(-x+1)(x-1)B.(a-b)(-a+b)C.(-x-1)(x+1)D.(-2a-b)(-2a+b)9.3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数是(　　)A.4B.5C.6D.81.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证

4、的公式是(　　)a2+b2=(a+b)(a-b)B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2二、填空题2.计算：1232-124×122=______．已知a+b=10，a-b=8，则a2-b2=______．3.(-2x+y)(-2x-y)=______．4.(x-2y+1)(x-2y-1)=(______ )2-(______ )2．5.计算：12-22+32-42+52-62+72-82+…-782+792=______．6.计算：

5、(x+1)2-(x+2)(x-2)=______．7.计算-6x(x-3y)=______；(x-1)(x+1)-x2=______．8.计算(5-3)(5+3)=______．(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)=______．9.如果a+b=8，a2-b2=24，那么a-b=______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）10.计算：(1)3x2y⋅(-2xy3)(2)(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)11.计算：(1)(m+1)(m-5)-m(m-6)(2)(x-y+1

6、)(x+y-1)-6x2y3÷3x2y2．12.先化简，再求值：[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)]÷(2y)，其中x=2，y=-1．1.化简求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，x=-19．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）2.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积=12(上底+下底)×高)．(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式

7、子表示S1和S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．3.已知下列等式：(1)22-12=3；(2)32-22=5；(3)42-32=7，…(1)请仔细观察，写出第4个式子；(2)请你找出规律，并写出第n个式子；(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．答案和解析【答案】1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.D9.C10.B11.1  12.80  13.4x2-y2  14.x-2y；1  15.3160  16.2x+5  17.-6x2+18xy；-1 

8、 18.16  19.1-x8  20.3  21.解：(1)原式=-6x3y4；(2)原式=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y2．  22.解：(1)(m+1)(m-5)-m(m-6)=m2-5m+m-5-m2+6m=2m-5(2)(x-y+1)(x+y-1)-6x2y3÷3x2y2=[x-(y-1)][x+(y-1)]-2y=x2-(y-1)2-2y=x2-y2+2y-1-2y=x2-y2-1  23.解：[(2x+y)2-(2x-