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《2018-2019学年高一数学人教A版必修一课时作业：章末质量评估1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末质量评估(一)A基础达标卷(时间：45分钟 满分：75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列函数中与函数y＝x相同的是( )A．y＝x2 B．y＝C．y＝D．y＝解析：y＝＝t，t∈R.答案：B2．函数f(x)＝的图象是( )解析：由于f(x)＝＝所以其图象为C.答案：C3.函数f(x)＝＋的定义域为( )A．[－1,2)∪(2，＋∞)B．(－1，＋∞)C．[－1,2)D．[－1，＋∞)解析：由解得x≥－1，且x≠2.答案：A4．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)
2、－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )A．－3 B．－1C．1 D．3解析：因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(1)＋g(1)＝f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1.答案：C5．函数f(x)＝则f(f(2))的值为( )A．－1B．－3C．0D．－8解析：f(2)＝22－2－3＝－1，f(f(2))＝f(－1)＝1－(－1)2＝0.答案：C6．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是( )A.B.C.D．解析：∵函数f(x)是偶函数，
3、∴f(2x－1)＜f等价于f(
4、2x－1
5、)＜f.又f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，∴
6、2x－1
7、＜，解得＜x＜.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝________.解析：∵U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}∴∁UB＝{2}则A∪(∁UB)＝{1,2,3}．答案：{1,2,3}8．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.解析：因为函数f(x)为奇函数，所以f(－x)＋f(x)＝0恒成立，
8、即＋＝0恒成立，可化为(2x＋1)(x－a)＝(2x－1)(x＋a)恒成立，整理得2(1－2a)x＝0恒成立，所以1－2a＝0，所以a＝.答案：9．若函数f(x)＝在x∈(－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．解析：f(x)＝＝a＋，∵y＝在x∈(－2，＋∞)上是减函数，∴1－2a＞0，∴a＜.答案：a＜10．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝________.解析：由已知得f(7.5)＝f(5.5＋2)＝－f(5.5)＝－f(3.5＋2)
9、＝f(3.5)＝f(1.5＋2)＝－f(1.5)＝－f(－0.5＋2)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.答案：－0.5三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分)11．(本小题满分12分)已知A＝{1,2，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，求x的值．解：∵A∩B＝B,∴x2＝2或x2＝x.即x＝±，或x＝0，或x＝1.当x＝时，A＝{1,2，}，B＝{1,2}符合题意；当x＝－时，A＝{1,2，－}，B＝{1,2}符合题意；当x＝0时，A＝{1,2,0}，B＝{1,0}符合题意；当x＝1时，A＝{1,2,
10、1}，B＝{1,1}，由元素的互异性，不符合题意故舍去．故x＝±，或x＝0.12．(本小题满分13分)已知f(x)对任意的实数m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.(1)求f(0)．(2)求证：f(x)在R上为增函数．(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．(1)解：令m＝n＝0，则f(0)＝2f(0)－1，∴f(0)＝1.(2)证明：任取x1，x2∈R且x1＜x2，∴x2－x1＞0，f(x2－x1)＞1.∵f(m
11、＋n)＝f(m)＋f(n)－1，∴f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]＝f(x2－x1)＋f(x1)－1＞1＋f(x1)－1＝f(x1)．∴f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在R上为增函数．(3)解：∵f(ax－2)＋f(x－x2)＜3，即f(ax－2)＋f(x－x2)－1＜2，∴f(ax－2＋x－x2)＜2.∵f(1)＝2，∴f(ax－2＋x－x2)＜f(1)．又∵f(x)在R上为增函数，∴ax－2＋x－x2＜1.∴x2－(a＋1)x＋3＞0对任意的x∈[1，＋∞)恒成立．令g(x)＝x2－(a＋1)x＋3，当≤1，即a≤1时，由g(
12、1)＞0得a＜3，∴a≤1；当＞1，即a＞1时，由Δ＜0得(a＋1)2－3×4＜0，∴－2－1＜a＜2－1.∴1＜a＜2－1.综上，实数a的取值范围为(－∞，2－1)．B能力提升卷(时间：45
