新华区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、新华区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）2．“互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A．10B．2

2、0C．30D．403．已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（）A．1B．C.D．4．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）　5．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y

3、x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1B．3C．5D．96．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．7．设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（）A．B．C．D．8．设，在约束条件下，目标函数的最

4、大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．9．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能10．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α相交但不垂直11．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

5、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)。A

6、3B4C5D6二、填空题13．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.14．的展开式中的系数为（用数字作答)．15．设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．　16．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0

7、）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是　　　　　　．17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是　　　　　　　18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是　　　　　　（写出所有正确命题的编号）①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC的最小值为3③tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB﹣1=时，则sin2C≥sinA•sinB．　

8、　三、解答题19．已知集合A={x

9、x＜﹣1，或x＞2}，B={x

10、2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．20．（本小题满分13分）椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点，点在轴的上方．当时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点是椭圆上位于轴上方的一点，，且，求直线的方程．21．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x

11、，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围.22．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF∥平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距离．23．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.24．设集合A={x

12、0＜x﹣m＜3}，B={x

13、x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．新华区第一高级中学2018-2019

14、学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当时，，当时，，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.2．【答案】B【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为，故选B．考点：分层抽样．3．【答