黄骅市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．2B．C．D．4　　2．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数　3．已知回归

2、直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．=0.08x+1.234．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．20种B．22种C．24种D．36种　5．设a，b∈R，i为虚数单位，若＝3＋bi，则a－b为（）A．3B．2C．1D．06．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是

3、（）A．B．C．D．　7．下列命题中正确的是（）（A）若为真命题，则为真命题（B）“，”是“”的充分必要条件（C）命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”（D）命题，使得，则，使得8．不等式的解集为（  ）A．或B．C．或D．9．若关于的不等式的解集为或，则的取值为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2D．311．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）12．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（ 

4、  ）A．B．C．D．二、填空题13．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．14．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x

5、fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为　　　　　　．　　15．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为　　　　　　．14．已知集合，若3∈M，5

6、∉M，则实数a的取值范围是　　　　　　．16．不等式的解为　　　　　　．　17．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=　　．　18．设全集U=R，集合M={x

7、2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x

8、1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是　　．三、解答题19．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．20．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）＝2x3－3（a+1）x2＋6ax，a∈R．（Ⅰ）曲线y＝f（x）在x

9、＝0处的切线的斜率为3，求a的值；（Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）＋f（－x）≥12lnx恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若a＞1，设函数f（x）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M（a）、m（a），记h（a）＝M（a）－m（a），求h（a）的最小值．21．（本题12分）正项数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.22．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．　23．设函数f（x）=lnx+a（1﹣x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单

10、调性；（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a﹣2时，求a的取值范围．　24．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）令，区间，为自然对数的底数。（ⅰ）若函数在区间上有两个极值，求实数的取值范围；（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为和，求证：.黄骅市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设椭圆的长半轴为a，双曲线的实半轴为a1，（a＞a1），半焦距为c，由椭圆和双曲线的定义可知，设

11、MF1

12、=r1，

13、MF2

14、=r2，

15、

16、F1F2

17、=2c，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2∵∠F1MF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos，①在椭圆中，①化简为即4c2=4a2﹣3r1r2，即=﹣1，②在双曲线中，①化简为即4c2=4a