黄骅市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．与圆C1：x2+y2﹣6x+4y+12=0，C2：x2+y2﹣14x﹣2y+14=0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条2．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是（）A．[﹣1，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣1，0]D．[﹣，0]　3．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题

2、p∧（￢q）是真命题C．命题p∧q是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题　4．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．20种B．22种C．24种D．36种　5．已知函数f（x）=31+

3、x

4、﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．　6．已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2︰3B．4︰3C．3︰1D．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能

5、力、运算求解能力．7．某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A．36种B．38种C．108种D．114种　8．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．9．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320B．﹣4320C．20D．﹣2010．已知函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是（）A．（﹣1，2]B．（﹣2，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，﹣1）

6、11．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或12．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是▲．xy121O14．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为　　　　　　．15．集合A={x

7、﹣1＜x＜3}，B={x

8、x＜1}，则A∩B=　　　　　　．　16．已知一个算法，其流程图如

9、图，则输出结果是　　　　　　．　17．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）＝lnx－（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．三、解答题19．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．20．某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位

10、：百件）的数据如表：月份x12345销售量y（百件）44566（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．21．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝

11、x－a

12、＋

13、x＋b

14、，（a≥0，b≥0）．（1）

15、求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥＋.22．（本题满分12分）在长方体中，，是棱上的一点，是棱上的一点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是棱的中点，是棱的中点，求证：平面.23．已知函数，．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．24．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x

16、），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且