黄骅市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（）A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}2．数列{an}的通项公式为an=﹣n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣5，设cn=，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（）A．（11，25）B．（12

2、，16]C．（12，17）D．[16，17）　3．已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y+7=0相交于A，B两点，且•=4，则实数a的值为（）A．或﹣B．或3C．或5D．3或54．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处　5．已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．6．函数y=ec

3、osx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C．D．　7．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y

4、x∈A，y∈A}的元素个数为（）A．4B．5C．6D．98．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（）A．B．C．D．9．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）

5、A．112B．114C．116D．120　10．二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（）A．20B．24C．30D．36　11．已知函数f（x）=2x﹣+cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（）A．f′（x0）＜0B．f′（x0）=0C．f′（x0）＞0D．f′（x0）的符号无法确定　　12．已知命题：对任意，，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．二、填空题13．以点

6、（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是　　　　　　．14．椭圆+=1上的点到直线l：x﹣2y﹣12=0的最大距离为　　．　15．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．16．若与共线，则y=　　　　　　．17．设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数．若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　18．已知函数，且，则，的大小关系是．三、解答题19．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．（I）求C的值；

7、（Ⅱ）若c=2a，b=2，求△ABC的面积．20．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE．（Ⅰ）求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．　21．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，

8、求的最小值．【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．23．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α　24．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（

9、x

10、+1）+f（x）＜0．黄骅市一中2018-2019学年上学期高二

11、数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩CuN=﹛2，4﹜，∴集合M，N对应的韦恩图为所以N={1，3，5}故选B　2．【答案】C【解析】解：当an≤bn时，cn=an，当an＞bn时，cn=bn，∴cn是an，bn中的较小者，∵an=﹣n+p，∴{an}是递减数列，∵bn=2n﹣5，∴{bn}是递增数列，∵c8＞cn（n≠8），∴c8是cn的最大者