【浙教版】八年级数学上第一章 《三角形的初步知识 》同步测试(含答案).doc

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1、第一章自我测试一.选择题(每小题3分，共30分)1.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(B)A.∠M＝∠NB.AM＝CNC.AB＝CDD.AM∥CN(第1题)(第3题)　(第4题)2.若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C)A.6　　B.7C.11D.123.如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为(B)A.145°B.150°C.155°D.160°4.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数为(C)

2、A.15°　B.20°C.25°D.30°(第5题)(第6题)(第7题)5.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(C)A.27B.14C.17D.206.如图，已知∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD的交点为C，则图中的全等三角形共有(C)A.2对　　　B.3对C.4对　　　D.5对7.如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于(B)A.18°B.36°C.54°D

3、.72°【解】　可证△ADB≌△CDE，△ABD≌△CBD，∴∠E＝∠ABD＝∠ABC＝36°.8.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝(C)A.1∶1∶1B.9∶10∶11C.10∶11∶12D.11∶12∶13【解】　利用角平分线的性质定理可得△ABO，△BCO，△CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比.,(第8题)　　,(第9题)9.如图，AB∥CD,AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且

4、PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为(B)A.3cm　B.6cmC.9cmD.无法确定【解】　过点P作PF⊥AB，垂足为F，延长FP交CD于点G.∵AB∥CD，∴∠FGD＝∠AFG＝90°，∴PG⊥CD.∵AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，∴PF＝PE＝3.同理，PG＝PE＝3，∴FG＝PF＋PG＝3＋3＝6，即AB与CD之间的距离为6cm.10.如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是(A)A.m＋n＞b＋c　　　　　B.m＋n＜b＋cC.m＋n＝b＋

5、c　　　　　　D.无法确定,(第10题)　　,(第10题解)【解】　如解图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连结ED，EP.∵AD是△ABC的一个外角的角平分线，∴∠CAD＝∠EAD.在△ACP和△AEP中，∵∴△ACP≌△AEP(SAS).∴PC＝PE.在△PBE中，PB＋PE＞AB＋AE，即PB＋PC>AB＋AC.∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，∴m＋n＞b＋c.二.填空题(每小题3分，共30分)11.有下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等.其中是假命题的是__②__(填序号).(第12题

6、)(第14题)12.如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请添加一个适当的条件：AO＝DO(答案不唯一)，使得△AOB≌△DOC.13.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子

7、x－2

8、＋

9、x－9

10、＝__7__.【解】　提示：2＜x＜8.14.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__.【解】　在△ABE和△ACD中，∵∠1＝∠2，∠A＝∠A，BE＝CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AC＝AB＝5.∵AE＝2，∴CE＝3.15.如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠A

11、BE＝∠ACD＝90°，并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为__3__.,(第15题))　　,(第15题解))【解】　如解图，四边形BCDE的面积为8－3－－＝3.(第16题)16.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④AD＝CD.其中正确结论的序号是①②③.【解】　∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB＝∠AOD，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO.∵∠AOB＋∠AOD＝180°，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，故①正确.在△ABC和△ADC中，∵∴

12、△ABC≌