高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(二)　函数的图象和性质.pdf

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1、板块命题点专练(二)　函数的图象和性质(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一　函数的概念及其表示命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题11．(2014·山东高考)函数f(x)＝的定义域为()log2x2－11A.0，B．(2，＋∞)(2)11C.0，∪(2，＋∞)D.0，∪[2，＋∞)(2)(2]2．(2014·江西高考)已知函数f(x)＝5

2、x

3、，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝()A．1B．2C．3D．－13．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)

4、＝2f(x)的是()A．f(x)＝

5、x

6、B．f(x)＝x－

7、x

8、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x4．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝Error!若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________.命题点二　函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1．(2014·湖南高考)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()1A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1x2C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x2．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f

9、(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1D．33．(2014·陕西高考)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()1A．f(x)＝xB．f(x)＝x321C．f(x)＝xD．f(x)＝3x(2)4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．

10、f(x)

11、g(x)是奇函数C．f(x)

12、g(x)

13、是奇函数D．

14、f(x)g(x)

15、是奇函数5．(2014·四

16、川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝3Error!则f＝________.(2)6．(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________.命题点三　函数的图象命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题1．(2014·福建高考)已知函数f(x)＝Error!则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)2．(2013·北京高考)函

17、数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D.e－x－13．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．0x34．(2013·四川高考)函数y＝的图象大致是()3x－1

18、x2－1

19、5．(2012·天津高考)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，x－1则实数k的取值范围是________________．答案命题点一1．选C　由题意可知x满足(log2x)

20、2－1>0，即log2x>1或log2x<－1，解得x>2或110

21、x

22、，所以g(1)＝0，即a·12－1＝0，解得a＝1.3．选C　对于选项A，f(2x)＝

23、2x

24、＝2

25、x

26、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

27、x

28、＝Error!，当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2

29、x＋1＝2f(x)－1.4．f(x)的图象如图，由图象知．满足f(f(a))≤2时，得f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2时，a≤2.答案：(－∞，2]命题点二11．选A　因为y＝x2在(－∞，0)上是单调递减的，故y＝在(－∞，0)上是单调递增的，x21又y＝为偶函数，故A对；y＝x2＋1在(－∞，0)上是单调递减的，故B错；y＝x3为奇函x2数，故C错；y＝2－x为非奇非偶函数，故D错．选A.2．选C　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，

30、得f(1)＋g(1)＝1，故选C.3．选D　根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．4．选Cf(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇