2019衡水名师原创文科数学专题卷专题七《三角恒等变换与解三角形》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题七三角恒等变换与解三角形考点18：三角恒等变换（1-6题，13,14题，17,18题）考点19：正，余弦定理及解三角形（7-12题，15,16题，19-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题sin3cos的值是（）1.1212A.0B.2C.2D.2342.已知0a,0,cos,tan,则sin()22537A.257B.2524C.2524D.25333.已知ta

2、n,且,,则sin()42224A.54B.53C.53D.5131cos504.设acos6sin6,b2sin13cos13,c,则有()222A.abcB.abcC.bcaD.acb5.已知sincos,则的取值是()2A.2k,kZ4B.2k,kZ4C.

3、k,kZ2D.

4、k,kZsin110sin20的值为()226.cos155sin1

5、551A.21B.23C.23D.27.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,,,bc若ABC为锐角三角形,且满足sinB12cosC2sinAcosCcosAsinC,则下列等式成立的是()A.a2bB.b2aC.A2BD.B2A128.在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别a,b,c,a2,sinA,sinAC,则33b等于()A.48B.3C.627D.89在中,关于的方程有两个不等的实数根,则为()A.锐角B.直角C.钝角D.不存在10.已知ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,且a

6、4,bc5,tanAtanB33tanAtanB,则ABC的面积为()3A.2B.3333C.25D.222sinA11.已知锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若baac,则sinBA的取值范围是()2A.0,213B.,2212C.,223D.0,2二、填空题112.若tan,则tan.4622213.在ABC中,sinBsinCsinAsinBsinC,则cosC的取值范围为__________.11314

7、.已知ABC的三边a,b,c满足,则角Babbcabc.15.在ABC中,边AB的垂直平分线交边AC于D,若C,BC8,BD7,则ABC3的面积为.三、解答题216.已知函数fx2sinxcosx23sinx3(0)直线xx,xx是函12数yfx的图象的任意两条对称轴,且xx的最小值为.1221.求的值;2.求函数fx的单调增区间;253.若f,求sin4的值.3617.已知向量m(sinx,3sinx),n(sinx,cosx),设函数f(x

8、)mn.31.求函数f(x)在[0,]上的单调递增区间;22.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)sin(2A)1,6bc7,ABC的面积为23,求边的长a.22218.在ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且2a2c2b3ac01.求cosB的大小;2.求sin2B的值419.“郑一”号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为B,C,D).当返回舱距地面1万米的P点时(假定以后垂直

9、下落,并在A点着陆),C救援中心测得飞船位于其南偏东60方向,仰角为60,B救援中心测得飞船位于其南偏西30方向,仰角为30.D救援中心测得着陆点A位于其正东方向.1.求B,C两救援中心间的距离;2.D救援中心与着陆点A间的距离.20.在ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2bc)cosAacosC1.求角A的大小2.若a3,b2c,求ABC的面积21.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c12,b46,O为ABC的外接圆圆心.41.若cosA,求ABC的面积S;51

10、12.若点D为BC边上的任意一点,DODAABAC,求sinB的值.34参考