衡水名师原创理科数学专题卷：专题七《三角恒等变换与解三角形》.docx

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题七三角恒等变换与解三角形考点19：三角恒等变换（1-6题，13,14题，17,18题）考点20：正，余弦定理及解三角形（7-12题，15,16题，19-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．【来源】2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一下期中考点19易已知，，则求=（）A．B．C．D．2．【来源2016届宁夏

2、�海南高三三轮冲刺猜三考点19易已知，则（）A．B．C．D．3．【来源】2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品考点19中难已知则（）A．B．C．D．4．【来源】2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一期末考点19中难设，，，则有（）A．B．C．D．5．【来源】2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试考点19中难已知，则等于（）A．B．C．D．6．【来源】2016届海南省华侨中学高三考前模拟考点19中难的值是（）A．B．C．D．7．【2017山东，理9】考点20易在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成

3、立的是（）ABCD8．【来源】2017届广西名校高三第一次摸底考试考点20易在中，已知，若最长边为，则最短边长为（）A．B．C．D．9．【来源】2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测考点20易在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为（）A．锐角B．直角C.钝角D．不存在10．【来源】2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四考点20中难已知中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，则的面积为（）A．B．C．D．11．【来源】2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一考点20中难已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（）A.B.C

4、.D.12．【来源】2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试考点20中难如图，从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60，则河流的宽度等于（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【2017江苏，5】考点19易若则▲.14．【来源】2017届广西陆川县中学高三8月月考考点19难中，角所对的边分别为，向量，，且，三角函数式的取值范围是.15．【来源】2017届河北衡水中学高三上学期一调考试考点20中难已知的三边满足，则角=__________．16．【来

5、源】2017届河南息县第一高级中学高三上段测三试考点20难在中，边的垂直平分线交边于，若,则的面积为.三.解答题（共70分）17．（本题满分10分）【来源】2016届山东省枣庄八中高三上12月月考考点19易已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且

6、x1﹣x2

7、的最小值为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．18．（本小题满分12分）【来源】2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考

8、考点19中难已知向量，．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，求当时，的取值范围．19．（本题满分12分）【2017课标1，理17】考点20易△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.20．（本题满分12分）【来源】2017届河南郑州一中高三理上期中考点20中难“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员求出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心

9、（记为）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．（1）求两救援中心间的距离；（2）救援中心与着陆点间的距离．21．（本题满分12分）【2017课标3，理17】考点20中难△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，a=2,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.22．（本题满分12分）【来源】2017届四川绵阳市高三一诊考试考点

10、20难在中，角所对的边分别为，已知，，为的外接圆圆心.（1）若，求的面积；（2）若点为边上的任意一点，，求的值.参考答案1．D【解析】，，，故选D．2．D【解析】因为，结合及，得，又，所以，所以3．A3．A