两条直线的位置关系、复习.ppt

两条直线的位置关系、复习.ppt

ID:56948811

大小:1.04 MB

页数:51页

时间:2020-07-21

两条直线的位置关系、复习.ppt_第1页
两条直线的位置关系、复习.ppt_第2页
两条直线的位置关系、复习.ppt_第3页
两条直线的位置关系、复习.ppt_第4页
两条直线的位置关系、复习.ppt_第5页
资源描述:

《两条直线的位置关系、复习.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、要点梳理1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2.特别地,当直线l1、l2的斜率都不存在时,l1与l2.§9.2两条直线的位置关系k1=k2平行基础知识自主学习(2)两条直线垂直如果两条直线l1,l2斜率存在,设为k1,k2,则l1⊥l2k1·k2=-1,当一条直线斜率为零,另一条直线斜率不存在时,两直线垂直.2.两直线相交交点:直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标与方程组的解一一对应.

2、相交方程组有,交点坐标就是方程组的解;平行方程组;重合方程组有.唯一解无解无数个解3.三种距离公式(1)点A(x1,y1)、B(x2,y2)间的距离:

3、AB

4、=.(2)点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离:d=.(3)两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)间的距离为d=.基础自测1.(2008·全国Ⅱ文,3)原点到直线x+2y-5=0的距离为()A.1B.C.2D.解析D2.(2008·福建文,2)“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相

5、垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析当a=1时,直线x+y=0与直线x-y=0垂直成立;当直线x+y=0与直线x-ay=0垂直时,a=1.所以“a=1”是“直线x+y=0与直线x-ay=0互相垂直”的充要条件.C3.一条平行于x轴的线段长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),则它的另一个端点B的坐标是()A.(-3,1)或(7,1)B.(2,-3)或(2,7)C.(-3,1)或(5,1)D.(2,-3)或(2,5)解析设B(x,1),则由

6、AB

7、=5,

8、得(x-2)2=25,∴x=7或x=-3.∴B点坐标为(7,1)或(-3,1).A4.已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2)、B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b等于()A.-4B.-2C.0D.2解析l的斜率为-1,则l1的斜率为1,kAB==1,a=0.由l1∥l2,b=-2,所以a+b=-2.B5.已知l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,m),若l1⊥l2,则实数m=.解析由已知得l1的斜率k1=1,l2的斜率k2=.∵l1

9、⊥l2,∴k1·k2=-1.-6题型一两条直线的平行与垂直【例1】已知点M(2,2),N(5,-2),点P在x轴上,分别求满足下列条件的P点坐标.(1)∠MOP=∠OPN(O是坐标原点);(2)∠MPN是直角.∠MOP=∠OPNOM∥PN,∠MPN是直角MP⊥NP,故而可利用两直线平行和垂直的条件求得.思维启迪题型分类深度剖析解设P(x,0),(1)∵∠MOP=∠OPN,∴OM∥NP.∴kOM=kNP.又kOM==1,∴x=7,即P(7,0).(2)∵∠MPN=90°,∴MP⊥NP,∴kMP·kNP=-1

10、.又kMP=(x≠2),kNP=(x≠5),∴=-1,解得x=1或x=6,即P(1,0)或(6,0).探究提高(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键,对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2,l1∥l2k1=k2,l1⊥l2k1·k2=-1.若有一条直线的斜率不存在,那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意.(2)注意转化与化归思想的应用.知能迁移1已知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).解设所求点D的坐标

11、为(x,y),如图所示,由于kAB=3,kBC=0,∴kAB·kBC=0≠-1,即AB与BC不垂直,故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边.(1)若CD是直角梯形的直角边,则BC⊥CD,AD⊥CD,∵kBC=0,∴CD的斜率不存在,从而有x=3.又kAD=kBC,∴=0,即y=3.此时AB与CD不平行.故所求点D的坐标为(3,3).(2)若AD是直角梯形的直角边,则AD⊥AB,AD⊥CD,kAD=,kCD=.由于AD⊥AB,∴·3=-1.又AB∥CD,∴=3.解上述两式可得此时AD与BC不平行.故所求点D的坐

12、标为综上可知,使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为(3,3)或题型二两直线的交点【例2】求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.可先求出l1与l2的交点,再用点斜式;也可利用直线系方程求解.解方法一先解方程组得l1、l2的交点(-1,2),再由l3的斜率求出l的斜率为-,于是由直线的点斜式方程求出l:即5x+3y-1=

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。