§8.4.3两条直线的位置关系.ppt

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1、§8.4.2两条直线的位置垂直的条件温故A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0方程组对直线一般式前提是什么？l1与l2重合如果l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1与l2相交l1与l2平行如果l1与l2的斜率都不存在，k1＝k2且b1＝b2k1≠k2k1＝k2且b1≠b2则l1与l2平行或重合.对直线斜截式特殊情形温故已知两条直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2．直线l1的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为90°+α，l1l2k1k2=–1．l1l2xyO90°+αα若l1⊥l2，则ABCβ探索(k1k2都存在)l1

2、l2k1、k2一个不存在且另一个为0．已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0．l1l2k1k2=–1．探索(k1k2都存在)l1l2k1、k2一个不存在且另一个为0．当k1k2都存在时，由k1k2=–1得，当k1k2有一个不存在时，l1l2A1A2+B1B2=0．结论l1l2k1k2=–1．(k1k2都存在)l1l2k1、k2一个不存在且另一个为0．l1l2A1A2+B1B2=0．对直线斜截式对直线一般式l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2．l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋

3、B2y＋C2＝0．特殊情形你有几种方法判断两直线垂直？判断下列各对直线是否垂直：（1）l1：y＝–2x＋1，l2：y＝x–1；（2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝x–4．解：（1）∵k1=–2，（2）∵k1=3，范例k2=，则k1·k2=–1，∴l1l2．k2=，则k1·k2=1≠–1，∴l1与l2不垂直．巩固范例巩固范例巩固范例巩固范例巩固结论l1l2k1k2=–1．(k1k2都存在)l1l2k1、k2一个不存在且另一个为0．l1l2A1A2+B1B2=0．对直线斜截式对直线一般式l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2．l1：A1x＋

4、B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0．特殊情形今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？小结