线性代数课件第三章矩阵的初等变换与线性方程组.ppt

《线性代数课件第三章矩阵的初等变换与线性方程组.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线　性　代　数9/20/2021线性代数课件第三章矩阵的初等变换与线性方程组9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件一、矩阵秩的概念矩阵的秩9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件例1解9/20/2021线性代数课件例2解9/20/2021线性代数课件例3解计算A的3阶子式，9/20/2021线性代数课件另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！9/20/2021线性代数课件问题：经过变换矩阵的秩变吗？证二、矩阵秩的求法9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等

2、行变换矩阵的秩仍不变．9/20/2021线性代数课件证毕9/20/2021线性代数课件初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件由阶梯形矩阵有三个非零行可知9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件则这个子式便是的一个最高阶非零子式.9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件例5解分析：9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件9/20/2021线性代数课件

3、三、小结(2)初等变换法1.矩阵秩的概念2.求矩阵秩的方法(1)利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);9/20/2021线性代数课件思考题9/20/2021线性代数课件思考题解答答相等.即由此可知9/20/2021线性代数课件