概率统计第七八章作业.pdf

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1、姓名班级学号任课教师概率与数理统计习题第七章参数估计1．随机地取 8只活塞环，测得它们的直径为（以 mm计）74.001 74.005 74.00374.001 74.000 73.998 74.006 74.002 22试求总体均值m及方差s的矩估计值，并求样本方差s。2．设X,X,......,X为总体得一个样本，x,x ,......,x 为一相应的样本值。求下述总体12n12n的密度函数中的未知参数的矩估计量和估计值及最大似然估计值和估计量q-(q+1)ìqc x , x >c , f(x )=íî0, 其他。其中c >0为已知，

2、q>1,q为未知参数。1 姓名班级学号任课教师概率与数理统计习题3．（1）设总体 X具有分布律X 1 2 322PKq2q(1 -q)(1 -q)其中q(0 

3、T=1234, 161233425 (X+X+X+X)T=1234。34（1）指出T ,T ,T 中哪几个是q的无偏估计量；123（2）在上述q的无偏估计中指出哪一个较为有效。2 姓名班级学号任课教师概率与数理统计习题5．设某种清漆的 9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为6.0 5.7 5.8 6.57.0 6.3 5.6 6.1 5.0 2设干燥时间总体服从正态分布N(m,s)。求m的置信水平为0.95的置信区间。（1）若由以往经验知s=0. 6（小时），（2）若s为未知。-113-1-26．分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：10

4、m ×kg ×s）。（1）用金球测定观察值为6.683 6.681 6.676 6.6786.6796.672 （2）用铂球测定观察值为6.661 6.661 6.667 6.6676.664 22设测定值总体为N(m,s),m,s均为未知。试就（1），（2）两种情况分别求m的置2信水平为 0.9的置信区间，并求s的置信水平为 0.9 的置信区间。3 姓名班级学号任课教师概率与数理统计习题第八章假设检验11．如果一个矩形的宽度v与长度l的比v/l=(5-1)»0. 618，这样的矩形称为黄金2矩形。这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。

5、现代的建筑构件（如窗架）、工艺品（如图片镜框）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩形。下面列出某工艺品工厂随机取的20 个矩形的宽度与长度的比值。设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值22总体上服从正态分布，其均值为m，方差为s，m,s均未知。试检验假设（取a=0.05 )H : m=0 .618 ,H : m¹0 .618 。010.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.

6、570 0.844 0.576 0.933 2．下面列出的是某工厂随机选取的20 只部件的装配时间（分）：9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2，10.3，9.6，9.9，11.2，10.6，9.8，10.5，10.1，10.5，9.7。设22装配时间的总体服从正态分布，N(m,s),m,s均未知。是否可以认为装配时间的均值显著地大于 10（取a=0.05 )？4